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Radzikowski，Marek J。
[韦奇，Rainer]

弯曲时空量子场论的局部到全局奇异性定理（Rainer Verch的附录）。 （英语） Zbl 0874.58079号

Commun公司。数学。物理学。 180，第1期，1-22期（1996年）.
在全局双曲时空（M，g）上自由标量场的量子场论中，哈达玛条件起着至关重要的作用，因为它决定了物理可实现态的类别。它的数学公式出现在两个版本中：局部Hadamard条件指定了接近（x_2）的两点函数（ω_2（x_1，x_2））的奇异结构，以及全局Hadamark条件，它再次限制了ω_2的奇异性，但现在是在Cauchy曲面的因果邻域上。
本文的目的是证明凯的猜想[B.S.凯，in：《理论物理中的微分几何方法》，Proc。第16届国际会议，北约高级研究研讨会，科莫/意大利，1987年，373-393（1988年；Zbl 0646.00009)]自由标量场的两点函数满足局部Hadamard条件，如果它满足全局Hadamard-条件，可以证明为更一般的局部到全局奇异性定理的特例。因此，作者证明的主要定理表明，如果时间定向时空上的正型参考两点分布在其波前集上满足一定条件（“类（{mathcal P}_{M，g}条件”），并且如果任何其他两点分布是正型的，与参考模光滑函数具有相同的反对称部分，具有相同的局部奇异结构，则具有相同的全局奇异结构。
审核人：M.Keyl（柏林）

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MSC公司：

58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子
58J47型 奇点的传播；流形上的初值问题
40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
第81页第20页 弯曲时空背景下的量子场论
83立方厘米 广义相对论和引力理论中的量子场论方法
81T05号 公理量子场论；算子代数

关键词：

量子场论;自由标量场;全局双曲时空;局部阿达玛条件;全球阿达玛条件;两点函数的奇异结构;凯的猜想;类\（{\mathcal P}_{M，g}\）条件

引文：

Zbl 0646.00009
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\textit{M.J.Radzikowski}，Commun公司。数学。物理学。180，第1号，1--22（1996；Zbl 0874.58079）
全文： 内政部

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