德西奥·克劳斯;珍妮·伊夫·贝齐奥 同一性原则的相对化。 （英文） Zbl 0874.03034号 日志。J.IGPL公司 5，第3号，327-338（1997）. 本文首先考虑同一性原理，从莱布尼茨的不可区分性概念出发，得出了一个“非正式”的定义：“两个对象相同，前提是它们具有相同的属性”，并在包括二阶逻辑在内的多个系统中提供了一个形式化表达式：（x=y）iff（对于所有F（F（x）\leftrightarrow F（y））和set-theory:\（x=y\）iff\（\对于所有z（x\ in z\ leftright arrow y\ in z）\）。然后，该原理自然地被推广到一种“相对论”的同一性意义，其中两个对象相对于\（C）是相同的，如果\（C，\（x=_Cy\）iff\（\对于所有F（F\在C\到（F（x）\leftrightarrow F（y））中）。恒等式的“相对化”概念在量子力学的背景下进行了简要讨论，毕竟它涉及到基本粒子，这些粒子被认为是不可区分但不完全相同的。作者提供了许多有关相关主题的其他论文的参考，并简要介绍了“准集”理论，该理论正是为此类讨论提供了一个框架。在拟集理论中，（x\neqy to exists_Qz（xinz\wedgey ynotinz））的蕴涵通常不成立。本文的最后几节讨论了用逻辑规则表示的同一性原则，例如，在“自演绎”法则中特别感兴趣的替代或演绎规则，（P）。作者将这一“规律”与早期意义上的同一性区分开来，最后对“字母”逻辑进行了更详细的讨论，在这种逻辑中，自演绎是不成立的。在一个有趣的部分中，他们展示了如何推导出这样的系统，并详细讨论了一些区别以及由于构建这些系统而产生的模型和证明理论问题。审核人：R.华莱士花园（泰晤士河） 引用于2文件 MSC公司： 03B99号 一般逻辑 81页第10页 量子力学的逻辑基础；量子逻辑（量子理论方面） 03B22号 抽象演绎系统 03B80号 逻辑的其他应用 03B30型 经典理论基础（包括逆向数学） 关键词：演绎;字母逻辑;同一性原则;不可区分性;二阶逻辑;量子力学;拟集合论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Krause}和\textit{J.-Y.Béziau}，Log。J.IGPL 5，第3号，327--338（1997；Zbl 0874.03034） 全文： DOI程序 链接