蒋，祖-舒;Sheu、Shuenn-Jyi 一些不稳定系统的小扰动的大偏差。 （英语） Zbl 0873.60013号 随机分析。应用。 15，第1期，31-50（1997）. 小结：我们考虑以下不稳定一维随机微分方程的Ventcel-Freidlin理论：\[（1） \quad dX_t^\varepsilon=（c+\text{sgn}X_t^\ varepsilen）dt+\varepsilon dB_t，X_0^\varebsilon=0，\qquad\text{和}\qquad（2；X_0^\varepsilon=0，\]其中，（c\geq 0）是一个非负常数，（σ（x）=|x|^\alpha），（0<\alpha<1/2），并且（B_t）是标准的布朗运动。系统（1）是不稳定的，因为其确定性系统（（varepsilon=0））可能有多个解。我们用速率函数\（I（\varphi）={1\over 2}\int_0^1[\dot\varphi_t-（c+\text{sgn}\varphi_t）]^2dt\建立了（1）的大偏差结果，其中\（\text{sgn}0\）取为\（-1\）。系统（2）有无穷多个非平凡解，我们将证明可以通过布朗运动的随机时间变化来构造的解遵循大偏差原理，速率函数为（I（\varphi）={1\over 2}\int_0^1|\sigma^{-1}（\varfi_t）\dot\varphi_t|^2dt）。 引用于2评论引用于4文件 MSC公司： 60层10 大偏差 60J05型 一般状态空间上的离散马尔可夫过程 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：Ventcel-Freidlin理论;当地时间;Cameron-Martin-Girsanov公式;随机时间变化;大偏差原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-S.Chiang}和\textit{S.-J.Sheu}，《随机分析》。申请。15，编号1，31--50（1997；Zbl 0873.60013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Azencott，R.1980，《圣面粉概率论》第八卷，《数学讲义》，第774卷，第1-176页。柏林：斯普林格。 [2] 内政部：10.1080/17442509008833622·Zbl 0699.60047号 ·doi:10.1080/7442509008833622 [3] 内政部：10.1007/BF01291423·兹比尔0746.600025 ·doi:10.1007/BF01291423 [4] Korostelev A.P.，《理论探索应用》37第570页–（1992年） [5] Mckean H.P.，随机积分（1969） [6] Ikeda N.，随机微分方程和扩散过程（1989）·Zbl 0684.60040号 [7] Varadhan S.，扩散问题和偏微分方程讲座（1980）·Zbl 0489.35002号 [8] Varadhan S.，《大偏差和应用》（1984年）·Zbl 0549.60023号 ·doi:10.1137/1.9781611970241 [9] Ventcel A.D.，动力系统的随机扰动（1984）·Zbl 0297.34053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。