英格丽德·鲍尔;法布里奇奥·卡塔内塞 代数函数的泛型柠檬酸。 （英语） Zbl 0873.57004号 数学。安。 307，第3期，417-444（1997）. 代数函数是亏格的紧致黎曼曲面（C）到黎曼球面（mathbb{P}^1）的全纯映射。相关的实值函数\（|f|^2）的临界点是\（f）的零和极点加上\（f。（f|^2）的奇异水平集的并称为（f）的柠檬形构形（D），由（f）和某些奇异曲线的零和极点组成。如果一个图的顶点\（v，v'，\dots\）是分叉构型\（D\）的连接组件，并且一条边连接\（v\）和\。在代数函数的“Hurwitz”空间中，有一个开集（L），其中水平集的奇点最多为一个两点，所有的零和极点都很简单。对于\（L\）的每个连接组件，都有一个唯一的图，但反过来，图是否决定了连接组件？对于多项式，第二作者解决了逆问题M.帕卢兹尼[拓扑30，623-640（1991；Zbl 0755.57002号)]. 这里提供了\（L\）的连通分量的描述，并表明对于有理函数，图确定连通分量，但这不再适用于亏格至少为1和度至少为3。本文还介绍了Hurwitz空间及其拓扑，以及在黎曼球面上常微分方程拓扑中的一些应用。审核人：I.Bauer，F.Catanese（比萨） 引用于10文件 理学硕士： 57平方米 特殊（例如分支）覆盖的低维拓扑 30F99型 黎曼曲面 57米15 低维拓扑与图论的关系 关键词：代数函数;黎曼曲面;柠檬形结构;图表;Hurwitz空间 引文：Zbl 0755.57002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Bauer}和\textit{F.Catanese}，数学。Ann.307，No.3，417--444（1997；Zbl 0873.57004） 全文： 内政部