Cecil Jose A.Delfinado。;赫伯特·埃德尔斯布伦纳 三球上单形复形Betti数的增量算法。 （英语） Zbl 0873.55007号 计算。辅助Geom。设计。 12，第7期，771-784（1995）. 摘要：给出了计算（{mathbb{S}}^{d}）中有限单形复形的Betti数的一般直接方法。此方法对于\（d\leq 3 \）是完全的，其中此方法的版本在时间\（O（n（alpha（n）））和\（0（n）\）中运行，\（n）是单纯形的数量。该算法的实现被应用于alpha形状，这是一种新的几何建模工具。 引用于1审查引用于45文件 理学硕士： 55N99型 代数拓扑中的同调和上同调理论 99年第57季度 公共图书馆学 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05C85号 图形算法（图论方面） 关键词：实体建模;几何算法;图形算法;代数拓扑;单纯复形;过滤;alpha形状;同调群;贝蒂数;联合发现;深度优先搜索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.J.A.Delfinado}和\textit{H.Edelsbrunner}，计算。辅助Geom。设计。12，第7号，771--784（1995；Zbl 0873.55007） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚历山大·P。；霍普夫，H.，《拓扑学I》（1935），朱利叶斯·斯普林格：朱利叶斯·斯普林格·柏林 [2] Bern，M.，《相容四面体化》（Proc.9th Ann.Symp.Compute.Geom.1993（1993）），281-288·Zbl 0815.68113号 [3] 科曼，T.H。；Leiserson，Ch.E。；Rivest，R.L.，《算法导论》（1990），麻省理工学院出版社：马萨诸塞州坎布里奇·Zbl 1158.68538号 [4] Delfinado，C.J.A。；Edelsbrunner，H.，单形复形Betti数的增量算法，（Proc.9th Ann.Symp.Compute.Geom.1993（1993）），232-239 [5] B.R.唐纳德。；Chang，D.R.，《关于计算三角剖分的同源类型的复杂性》（Proc.32nd Ann.IEEE Symp.Found.Comput.Sci.1991（1991）），650-661 [6] Edelsbrunner，H.，组合几何中的算法（1987），施普林格：施普林格-海德堡·Zbl 0634.52001号 [7] Edelsbrunner，H。；柯克帕特里克·D·G。；Seidel，R.，《关于平面上一组点的形状》，IEEE Trans。通知。理论IT-29，551-559（1983）·Zbl 0512.52001 [8] Edelsbrunner，H。；Mücke，E.P.，三维阿尔法形状，ACM Trans。图形，13，43-72（1994）·Zbl 0806.68107号 [9] Giblin，P.J.，《图形、曲面和同调》（1981），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0477.57001号 [10] Hoffmann，Ch.M.，《几何和实体建模，简介》（1989），Morgan Kaufmann:Morgan Koufmann San Mateo，CA，1989年 [11] Kannan，R。；Bachem，A.，计算整数矩阵的Smith和Hermite正规形式的多项式算法，SIAM J.Compute。，8, 499-507 (1979) ·Zbl 0446.65015号 [12] Mäntylä，M.，《实体建模导论》（1988），计算机科学出版社：计算机科学出版社，马里兰州罗克维尔 [13] Munkres，J.R.，《代数拓扑的元素》（1984），Addison-Wesley:Addison-Whesley Redwood City，CA·Zbl 0673.55001号 [14] Rotman，J.J.，《代数拓扑导论》（1988），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0661.55001号 [15] Smith，H.J.，《关于不确定方程组和同余系统》，Philos。事务处理。，151, 293-326 (1861) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。