罗伯特·S·库尔特。;雷克斯·W·马修斯。 Lenz-Barlotti II类的平面函数和平面。 （英语） Zbl 0872.51007号 设计。代码加密 第2期，第10期，第167-184页（1997年）。 Dembowski和评审员介绍了平面功能[P.登博夫斯基和T.G.奥斯特罗姆，数学。Z.103239-258（1968年；Zbl 0163.42402号)]. 以最简单的情况为例，让\（F={\mathcal G}F（p^r）\）。如果每个（m\neq 0）的映射为（1-1），则从（F）到（F）的函数是平面的。如果（f）是这样一个平面函数，则存在一个仿射平面，该仿射平面的点是（f）元素的有序对（（x，y）），其直线是点集（（x、y），使得（y=f（x+m）+b）每一个（m，b）有一条直线。对于F\中的每个\（c\），也有一条由所有点组成的线，使得\（x=c\）。（一个更好的表示是取\（y=f（x+m）-f（x）-f（m）+b）\）。如果（f（X）=sum a{ij}X^{p^i+p^j}），则平面是一个半场平面。作者证明，如果（p=3），则（x^k）是平面函数，如果（k）的形式为（{1\over2}（3^\alpha+2））。此外，平面的投影版本仅对（p）和（L）中的一个选项是（p，L）传递的。（在自然协调中，（p=（infty）和（L=L_infty。审核人：T.G.Ostrom（普尔曼） 引用于5评论引用于132文件 MSC公司： 第51页，共15页 有限仿射平面和投影平面（几何方面） 51A35型 非笛卡尔仿射平面和射影平面 关键词：置换多项式;平面函数;仿射平面 引文：Zbl 0163.42402号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.S.Coulter}和\textit{R.W.Matthews}，德斯。密码术10，No.2，167--184（1997；Zbl 0872.51007） 全文： 内政部