大卫·佩弗 特大型Artin组是双自动的。 （英语） Zbl 0872.20036号 J.纯应用。代数 110，第1期，15-56页（1996年）. 总结：我们开发了新的技术来处理Artin群的小对消理论图。使用这些技术，我们检查Artin组的Cayley图中的路径。对于任何Artin群（G），我们用半群生成器（mathcal A）定义了一种语言（L（G）子集{mathcal A}^*）。语言（L（G））是Artin群的一组规范形式。在\（G\）是特大型Artin群或双生成Artin群的情况下，我们分析了小消去理论图的几何，并表明\（L（G）\）是\（G\）的双自动结构语言。 引用于24文件 MSC公司： 36楼20层 编织群；阿廷集团 20F06年 群体消解理论；van Kampen图的应用 65楼20层 几何群论 20F05型 组的生成器、关系和表示 2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面） 关键词：小对消理论图;阿廷集团;凯利图;规范形式;双自动结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Peifer}，J.Pure应用。代数110，第1期，15-56（1996；Zbl 0872.20036） 全文： 内政部 参考文献： [1] Appel，K.I.，On Artin群和大型Coxeter群，Contemp。数学。，33, 50-78 (1984) ·Zbl 0576.20021号 [2] Appel，K.I。；Schupp，P.E.，Artin群和无限coxeter群，《发明》。数学。，72, 201-220 (1983) ·Zbl 0536.20019 [3] Baumslag，G。；Gersten，S.M。；夏皮罗，M。；Short，H.B.，《自动组和汞合金》，J.Pure。申请。代数，76229-316（1991）·Zbl 0749.20006号 [4] Charney，R.，Artin有限型群是双自动的，Math。《年鉴》，292671-683（1992）·兹比尔0736.57001 [5] Coxeter，H.S.M.，形式为\（R_i^2=（R_lR_{j\）的有限群的完全枚举·Zbl 0010.34202号 [6] 爱泼斯坦，D.B.A。；坎农，J.W。；利维，S.V.F。；霍尔特，D.F。；帕特森，M.S。；瑟斯顿，W.P.，《群体中的文字处理》（1992年），琼斯和巴特：琼斯和巴特特波士顿·2017年7月64日 [7] 格斯滕，S.M。；肖特，H.B.，《小抵消理论和自动群：第一部分，发明》。数学。，102, 305-334 (1990) ·Zbl 0714.20016号 [8] Gersten，S.M。；肖特，H.B.，《小抵消理论与自动群：第二部分，发明》。数学。，105, 641-662 (1991) ·Zbl 0734.20014号 [9] （Gromov，M.；Gersten，S.M.，《群论论文》（1987），施普林格：施普林格柏林），75-264 [10] 霍普克罗夫特，J.E。；Ullman，J.D.，《自动机理论、语言和计算导论》（1979），Addison-Wesley:Addison-Whesley Reading，MA·Zbl 0196.01701号 [11] 林登，R。；Schupp，P.E.，组合群理论（1977），Springer:Springer Berlin·Zbl 0368.20023号 [12] Schupp，P.E.，《关于Dehn算法和共轭问题的数学》。安，178119-130（1968）·Zbl 0164.01901号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。