安德烈亚·多纳托;弗朗西斯科·奥利维埃里 如何建立变量变换，以便将非线性双曲方程映射为自治或线性方程。 （英语） Zbl 0871.35004号 运输。理论统计物理。 25，编号3-5303-322（1996）. 摘要：本文提出了一种系统的方法，允许在满足某些适当条件的情况下，获得将非线性偏微分方程映射为自治形式或线性形式的可逆变量变换。该过程利用李群分析，因此需要一些对称性才能获得所需的与正则变量相关的变换。本文的最后部分给出了一个线性化过程，该过程对可化简为线性退化的单个非线性方程组的偏微分方程组有效。通过一些实际感兴趣的示例解释了这些过程。 引用于16文件 MSC公司： 35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换） 35升60 一阶非线性双曲方程 关键词：李群分析 软件：SYMMGRP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Donato}和\textit{F.Olivieri}，运输。理论统计物理。25，编号3--5，303--322（1996；Zbl 0871.35004） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1007/978-94-011-20050-0_17·doi:10.1007/978-94-011-20050-0_17 [2] Rogers，C.和Shadwick，W.F.1982年。纽约：Bäcklund变换及其应用。学术出版社·Zbl 0492.58002号 [3] Rogers，C.和Ames，W.1989年。纽约：《科学与工程中的非线性边值问题》，学术出版社·Zbl 0686.35001号 [4] 内政部：10.1063/1.529049·Zbl 0742.35069号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.529049 [5] Ovsiannikov，L.V.1982年。纽约：微分方程组分析。学术出版社·Zbl 0485.58002号 [6] 艾姆斯，W.F.1976。”科学与工程中的非线性偏微分方程”。第2卷，纽约：学术出版社。 [7] Olver，P.J.1986年。纽约：李群在微分方程中的应用，Springer。 [8] Bluman，G.W.和Kumei，S.1989年。纽约：对称与微分方程。斯普林格·Zbl 0698.35001号 [9] Donato，A.和Oliveri，F.，1994年。”通过标准变量简化为自治形式。程序。VII连续介质中的波浪和稳定性国际会议”。编辑：Rionero，S.和Ruggeri，T.第23卷，146-154。世界科学出版。 [10] Hereman，W.1995年。”Lie对称性分析的符号软件。出现在CRC微分方程李群分析手册中”。编辑：伊布拉基莫夫，N.H.第3卷，CRC出版社，博卡拉顿。 [11] 内政部：10.1002/cpa.3160100406·兹伯利0081.08803 ·doi:10.1002/cpa.3160100406 [12] Boylat，G.1965年。巴黎：安得斯传播。Gauthier-Villars·Zbl 0151.45104号 [13] Courant R.，《数学物理方法2》（1962年）·兹比尔0099.29504 [14] Donato A.，完全例外的二阶双曲保守方程的线性化。申请。分析。第57页第35页–（1995年）·Zbl 0833.35005号 [15] Donato A.，三阶非线性偏微分方程的例外条件和线性化过程。数学杂志。分析。申请。186页375–（1994）·Zbl 0810.35065号 [16] Hirota R.，描述柱孤子方程的精确解。物理学。莱特。71第393页–（1979年） [17] Oliveri F.，关于变系数KdV方程的相似解。国际非线性力学杂志。第22页，467页–（1987年）·Zbl 0645.35083号 ·doi:10.1016/0020-7462（87）90037-0 [18] Boillat G.，《蒙哥议员》（Le champ scalaire de-Monge-Ampère）。挪威维德Kgl.Det.Norske。塞尔斯克。第四。41第78页–（1968）·Zbl 0183.10402号 [19] Von Kármán T.，空气动力学中的压缩效应。J.Aeron公司。第8章第337页–（1941年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。