本森·法布;理查德·施瓦茨 希尔伯特模群的大尺度几何。 （英语） Zbl 0871.11035号 J.差异。地理。 44，第3号，435-478（1996）. 设（G）是秩-2半单李群（PSL_2（mathbb R）乘以PSL_2。如果（mathcal O_d）是实二次域（mathbb Q（sqrt{d}））中的整数环，则关联的Hilbert模群（PSL_2（mathcalO_d）被视为（G）的子群，是（G）中的不可约非均匀格。本文证明了（G）中不可约非均匀格的拟等度群与公度群之间存在正则同构。利用这一结果，他们确定了（G）中格的拟度量类，并证明了任何对（G）的不可约非均匀格（Lambda）具有拟度量的有限生成群都是与（Lambda\）可公度的不可约非均匀格的有限扩张。他们还证明了（G）中的两个不可约非均匀格是拟度量的当且仅当它们是可公度的。审核人：Min Ho Lee（雪松瀑布） 引用于三评论引用于24文件 MSC公司： 11层41层 \（\mbox{GL}（2）\）上的自守形式；Hilbert和Hilbert-Siegel模群及其模和自守形式；希尔伯特模曲面 22E40型 李群的离散子群 关键词：希尔伯特模群;格子;准同位素 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛B.Farb｝和\textit｛R.Schwartz｝，J.Differ。地理。44，第3号，435--478（1996；Zbl 0871.11035） 全文： 内政部