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J.I.拉莫斯。;加西亚·洛佩斯，C.M。

初值问题的分段线性方法。 （英语） Zbl 0870.65066号

申请。数学。计算。 82，编号2-3，273-302（1997）.
通过用一次泰勒多项式逼近方程的右侧，发展了求解常微分方程初值问题的分段线性化方法。得到的近似值可以通过解析积分得到每个区间的解，并得出线性问题的精确解。
考虑了三种自适应方法，基于雅可比矩阵的范数，保持线性化和Richardson外推法产生的近似误差值不变。一些非刚性一阶和二阶方程的数值实验表明，分段线性方法的精度优于显式、修正或二阶Euler方法或梯形规则，但低于四阶Runge-Kutta方法。
审核人：迈克尔·塞弗（耶路撒冷）

引用于21文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升70 常微分方程数值方法的误差界
65升12 常微分方程的有限差分法和有限体积法

关键词：

有限差分法;分段线性化方法;方法的比较;数值实验;自适应方法;线性化;理查森推断;欧拉方法;龙格-库塔法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.I.Ramos}和\textit{C.M.García-López}，应用。数学。计算。82，编号2--3，273--302（1997；Zbl 0870.65066）
全文： 内政部

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