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亚历山大·多莫什尼茨基;迈克尔·德拉赫林

一阶时滞脉冲微分方程的非振荡性。 （英语） Zbl 0870.34010号

数学杂志。分析。申请。 206，第1期，254-269（1997）.
摘要：研究了脉冲泛函微分方程的振动性质\[\点x（t）=\sum^m_{i=1}p_（t）x\bigl（t-\tau_i（t）\bigr）=0，\quad t\in[a，b]，\]
\[x（\xi）=0，\quad\xi\notin[a，b]，\]
\[x（tj）=βj x（tj-0），四j=1，点，k，\]
\[a<t1<t2<cdots<tk<b。\]经证明的振荡检验推广了已知的检验，并允许考虑相应非齐次脉冲方程边值问题的可解性。特别是对于标量脉冲方程\[\点x（t）+p（t）x\bigl（t-\tau（t）\bigr）=0，在[0，\infty中为四个t），\]
\[x（\xi）＝0\quad\text｛for｝\xi＜0，\]
\[x（tj）=\beta_j（tj-0），\quad\beta_j>0，\；j=1,2，\点，\]设为：（B（t）=\prod_{j\ in D_t}\beta_j\），其中：。
主张。让\[{1+\ln B（t）\ over e}\geq\int^t_{r（t）}p~+（s）ds\quad\text{其中}r（t）=\max\bigl\{t-\tau（t），0\bigr\}，\；t> 0。\]那么该方程的非平凡解在\（[0，\infty）\上没有零。

引用于36文件

MSC公司：

34A37飞机 脉冲常微分方程
34K11型 泛函微分方程的振动理论

关键词：

振荡特性;脉冲泛函微分方程;边值问题的可解性;非齐次脉冲方程;标量脉冲方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Domoshnitsky}和\textit{M.Drakhlin}，J.数学。分析。申请。206，第1号，254--269（1997；Zbl 0870.34010）
全文： 内政部 链接

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