科尔托耶夫，叶夫根尼 复平面上平行狭缝共形映射的度量性质。 （英语） Zbl 0868.30008号 国际数学。Res.不。 1996年，第10期，493-503（1996）. 考虑无限连通的“梳域”（K=\mathbb{C}\setminus\cup\gamma_n），其中（\gamma_n=[p_n-ih_n，p_n+ih_n]\），（h_n\geq0\），\（n\in\mathbb{Z}\），\（p_{n+1}>p_n\），和\（p_n\to\pm\infty\）作为\（n\to\pm\iftty\）。设\（W=\mathbb{C}\setminus\cup\上划线{g} _n（n）\)，其中非重叠狭缝（g_n=（a_n^-，a^+_n）\subset\mathbb{R}）的长度为非负长度。这里的\（^+_n\到\pm\infty\）是\（n\到\pm\ infty\）。作者研究了从（w）到（k）的共形映射，其中（k（0）=0）和（k（iv）=iv（1+o（1））作为（v到infty）。这里是（w=u+iv）和（k=p+iq）。接下来，设（w（k）为（k（w））的反函数，并引入集合（σ_n=[a^+{n-1}，a^-n]=w（[p_{n-1{，p_n]），（σ=\cup\sigma_n），（g=\cup g_n）。那么，（σ）被称为保角映射的谱，（g_n）是谱中的一个间隙，并且（delta_n=p_n-p_{n-1}-|\sigma_n）是频带缩减。现在，用（l^2）范数定义序列（l={l_n}），（h={h_n}，），（delta={delta_n}\[I=\iint|w（k）'-1|^2dp dq/\pi。\]作者得出以下结论：1） 用（I\）表示的\（|l|\）和\（|h|\）的双边估计。2） 根据\（I\）或\（|l|\）或/（|h|\）估算\（|\delta|\）。3） 上述估计适用于一维周期Dirac算子。审核人：D.Lesley（圣地亚哥） 引用于13文件 MSC公司： 30摄氏度 特殊域的保角映射 34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等） 关键词：平行狭缝;周期狄拉克算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Korotyaev}，国际数学。Res.不。1996年，第10号，493--503（1996；Zbl 0868.30008） 全文： DOI程序