布洛克，L。 半代数几何。（半代数几何） （德语） Zbl 0868.14031号 贾里斯贝尔。德奇。数学-版本。 97，第4期，130-156（1995）. 如果（mathbb{R}^n）的子集可以由有限多个多项式不等式定义，则称其为半代数。这些集合构成了半代数几何的几何基础。根据本文，“半代数几何是半代数集的几何”。这是一个非常狭隘的观点。通常，研究（mathbb{R}^n）的半代数子集需要使用定义在任意实闭域或甚至属于任意环的实谱上的半代数集。这些更一般的概念也是半代数几何不可或缺的合法部分。本文以（mathbb{R}^n）的半代数子集为重点，将注意力集中在理论的最具体部分。这是一个生动而鼓舞人心的介绍，展示了与数学中其他几个领域的联系，例如模型理论、代数拓扑、微分几何、微分拓扑和积分几何。作为一项调查，它包含了许多显著的结果，但只有很少的证据（或迹象）。主要主题是：–半代数集的有限描述（包括模型理论方法），特别是用几个不等式进行描述，–由有限描述产生的拓扑和度量有限性结果，以及–实代数簇和半代数集的拓扑特征和性质。审核人：N.Schwartz（帕索） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 第14页 半代数集与相关空间 14第25页 实代数簇的拓扑 14第05页 实代数集 关键词：实代数变种;实谱;量词消去法;积极的施泰伦萨茨;同源性;半代数集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Bröcker}，Jahresber。Dtsch公司。数学-97版，第4号，130--156（1995；Zbl 0868.14031）