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周莫红;林玉涛

强迫FitzHugh-Nagumo方程的奇异动力学行为。 （英语） Zbl 0867.34034号

计算。数学。申请。 32，第10号，109-124（1996）。
摘要：利用Poincaré映射和数值延拓方法研究了空间钳制的FitzHugh-Nagumo神经模型在形式为（I_0+I\cos\gamma-t）的刺激电流作用下的行为。如果\（I=0\），已知当\（I_0\）既不太小也不太大时会发生Hopf分岔。如果选择接近Hopf分叉振荡固有频率的（伽马），则数值上观察到一系列随（I）变化的奇异现象。让（2\pi\lambda/\gamma）表示我们观察到的一般周期。然后，该场景由两类周期添加分支组成。第一类由一系列滞回组成，（lambda-to-lambda+2）周期加法，从（I=0+\）处的\（lambda=1\）开始，到某个有限的\（I\）处结束，例如\（I_*\），作为\（lampda-to-infty）。第二类包含多个级别的周期添加分支。顶层包含一个序列\（\lambda\到\lambda+1），周期加法从\（\lambda=2\）开始，在\（I=I_*\）。从这个序列中，导出了（m到m+n到n）的层次结构，它们之间的周期相加。这种规律有时会被一系列混乱所打断。这类分叉也终止于一些有限的\（I\）。随后产生谐波共振。李亚普诺夫指数、功率谱和分形维数用于协助这些观测。

引用于8文件

MSC公司：

37倍X 动力系统与遍历理论
92C20美元 神经生物学
34C23型 常微分方程的分岔理论
92B05型 普通生物学和生物数学
92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络

关键词：

FitzHugh-Nagumo方程;双稳态;混乱;霍普夫分岔;周期加性分岔;Lyapunov指数;功率谱;分形维数

软件：

讯号处理工具箱;pchip芯片;ODEPACK代码包;UNCMND公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.-H.Chou｝和\textit｛Y.-T.Lin｝，计算机。数学。申请。32，第10号，109--124（1996；Zbl 0867.34034）
全文： 内政部

参考文献：

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