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阿莱雷，G。;M.布莱恩。

多尺度融合和重复的同质化。 （英语） Zbl 0866.35017号

程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A类 126，第297-342号（1996年）。
本文讨论了具有多个（多个）长度尺度的同质化问题。模型问题是\[-\text{div}（A_\varepsilon\nabla u_\varebsilon）=f\quad\text{in}\Omega；\quad u_\varepsilon=0\quad\text{on}\partial\Omega\tag{*}\]其中，\（Omega\subset\mathbb{R}^n\）是一个给定的开集，并且\（a_\varepsilon（x）=a（x，x/\varepsilon_1，\ldots，x/\ varepsilen_k），\）与\（a（x、y_1，\ dots，y_k）\）关于所有变量\（y_i \）和\（\ varepsi lon=（\varepssilon_1、\dots，\varepsi on_k））\）无穷小。假设（1）的（varepsilon_{i+1}=o（varepsilon_i）），本文的主要结果是（*）的解对\[-\text{div}（A^*\nabla u）=f\quad\text{in}\Omega；\四元u=0\quad\text{on}\partial\Omega\]其中，均匀化矩阵（A^*）可以通过重复的（一个尺度）均匀化过程来计算。此外，适当的校正器会产生强（H^1）收敛性。证明中的主要数学工具是“多尺度收敛”的新概念，它具有自然的紧致性，能够描述极限问题。
审核人：L.Ambrosio（巴维亚）

引用于三评论
引用于130文件

MSC公司：

35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

多尺度分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Allaire}和\textit{M.Briane}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。126，第2号，297--342（1996；Zbl 0866.35017）
全文： 内政部

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