霍斯特·阿尔泽 关于不完全伽马函数的一些不等式。 （英语） Zbl 0865.33002号 数学。计算。 66，第218号，771-778（1997）. 小结：设（p\neq 1）为正实数。我们确定所有实数\（\alpha=\alpha（p）\）和\（\beta=\beta（p）\），使得不等式\[[1-e^{-\betax^p}]^{1/p}<\frac{1}{\Gamma（1+1/p）}\int^x_0e^{-t^p}dt<[1-e^}-\alphax^p{]^{1/1/p}\]对所有\（x>0\）都有效。并且，我们确定所有实数\（a）和\（b），这样\[-\log（1-e^{-ax}）\leq\int^\infty_x\frac{e^{-t}}{t}dt\leq\ log（1-e^{-bx}\]保持所有\（x>0\）。 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 33B20型 不完整的β和γ函数（误差函数、概率积分、菲涅耳积分） 2007年10月26日 涉及其他类型函数的不等式 第26天15 和、级数和积分不等式 关键词：不完全伽马函数；指数积分；不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Alzer}，数学。计算。66，编号218，771--778（1997；Zbl 0865.33002） 全文： 内政部 数学函数数字图书馆： §8.10不完全伽马函数不等式第8章不完全伽玛及相关函数 参考文献： [1] J.T.Chu，正规积分的界，《生物统计学》42（1955），263-265·Zbl 0065.11102号 [2] G.M.Fichtenholz，微分与积分技术。二、 第7版，Hochschulbücher für Mathematik[数学大学图书]，62，VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften，柏林，1978（德语）。Brigitte Mai和Walter Mai从俄语翻译而来·Zbl 0143.27002号 [3] Walter Gautschi，《与伽马函数和不完全伽马函数有关的一些基本不等式》，J.Math。和Phys。38（1959/60），77–81·Zbl 0094.04104号 ·doi:10.1002/sapm195938177 [4] D.S.Mitrinović，分析不等式，Springer-Verlag，纽约-柏林，1970年。与P.M.Vasić合作。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，乐队165·Zbl 0199.38101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。