伊利亚州乌斯蒂洛夫斯基 霍夫公制测地线上的共轭点。 （英语） Zbl 0864.58004号 不同。地理。申请。 6，第4期，327-342（1996）. 辛流形哈密顿微分同态群上的Hofer度量是由李代数上的（L^ infty）范数生成的。本文发展了该度量的测地线的变分理论，它满足一定的非简并性假设。我们推导了第二变分公式，描述了共轭点，并获得了此类测地线的（C^ infty）-局部极小性的充要条件。我们还提供了一个非退化测地线的例子，它在第一个共轭点处不是局部极小的。审核人：I.乌斯蒂洛夫斯基（斯坦福/加利福尼亚州） 引用于15文件 MSC公司： 58D05型 作为流形的微分同胚群和同胚群 第58页第10页 测地线理论应用中的变分问题（单自变量问题） 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等） 53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量） 关键词：芬斯利几何;霍弗公制;哈密顿微分同态;辛流形;第二个变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式 全文： 内政部 参考文献： [1] Alekseev，V。；Tikhomirov，V。；Fomin，S.，最优控制（1987），咨询局：纽约咨询局，（俄语翻译）·Zbl 0689.49001号 [2] 比亚利，M。；Polterovich，L.，《哈密顿微分同态群上Hofer度量的测地线》，杜克数学。J.，76，273-292（1994）·Zbl 0819.58006号 [3] 于伯拉戈。；Zalgaller，V.，《几何不等式》（1988年），《斯普林格·弗拉格：柏林斯普林格尔·弗拉格》，（俄语翻译）·兹比尔0633.53002 [4] Hofer，H.，关于辛映射的拓扑性质，（爱丁堡皇家学会学报，115（1990）），25-38·Zbl 0713.58004号 [5] Hofer，H.，辛映射能量的估计，评论。数学。帮助。，68, 48-72 (1993) ·Zbl 0787.58017号 [6] 霍弗，H。；Zehnder，E.，辛不变量和哈密顿动力学（1994），Birkhäuser:Birkháuser Basel·Zbl 0837.58013号 [7] 拉隆德，F。；McDuff，D.，辛能量的几何，《数学年鉴》。，141, 349-371 (1995) ·Zbl 0829.53025号 [8] 拉隆德，F。；McDuff，D.，Hofer’s（L^∞）-几何：哈密顿流I和II的能量和稳定性，发明。数学。，122, 35-69 (1995) ·Zbl 0837.58014号 [9] Siburg，K.F.，辛微分群中的新最小测地线，计算变量部分。微分方程，3299-309（1995）·Zbl 0828.58028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。