西尔维亚·比亚基尼 海森堡群上一个半线性方程的正解。 （英文） Zbl 0863.35036号 波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B类 9，第4期，883-900（1995）. 方程式\（\ Delta_{H_N}u+考虑f（u）=0\）in \（\mathbb{R}^{2N+1}\），其中\（\Delta_{H_N}\）代表Kohn-Laplacian（即\（\Delta_{N_N}=\sum^N_{j=1}（X^2_j+Y^2_j）j{\partial\over\partial t}\），\（i=1,2，\点，N\），和\（f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\）是一个具有局部Hölder连续一阶导数的奇函数，原点为负\（f）应该满足某些（p在（2,2+2/N）中）的增长条件（lim_{s\to\pm\infty}s^{1-p}|f（s）|=0）和以下条件：。使用方法的模拟W.A.施特劳斯《公共数学物理》55，149-162（1977；Zbl 0356.35028号)]和H.贝雷斯蒂茨基和P.L.狮子[《结构定量力学分析》82、313-345（1983；Zbl 0533.35029号)]在Stein的Sobolev空间（s^{1,2}（H^N））中，在（H_N）（它是Lie群，其基础流形是（mathbb{R}^2N+1}），赋以群律（（x，y，t）circ（x'，y'，t'）=（x+x'，y+y'，t+t'+2（x'\cdoty-x\cdoty'））），作者证明了所考虑方程非平凡非负解的存在性。此外，她证明了（u）的二阶导数是局部Hölder连续的，并且（u（x，y，t）=u（z，t））相对于（z，t）是圆柱对称的，相对于（|t|\）是非增量的。审核人：P.Doktor（普拉哈） 引用于15文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 22E30型 实李群与复李群的分析 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 43甲15 \群、半群等上的（L^p\）-空间和其他函数空间。 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：科恩-拉普拉斯;Stein的Sobolev空间;圆柱对称 引文：兹比尔0356.35028;Zbl 0533.35029号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Biagini｝，波尔。Unione Mat.意大利语。，七、。序列号。，B 9，编号4，883--900（1995；Zbl 0863.35036）