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Chandrashekhar S.约格。;罗伯特·B·哈伯。

分布参数优化和拓扑设计有限元模型的稳定性。 （英语） Zbl 0861.73072号

计算。方法应用。机械。工程师。 130，编号3-4203-226（1996）.
我们研究了在分布参数优化和变极化形状设计问题的有限元解中经常遇到的数值不稳定性。我们表明，这个问题的原因是数值而非物理性质。我们考虑了一个包含设计域和响应域的双域分布参数优化问题，并证明了该优化问题对应于一个混合变分问题。这两个域的离散函数空间选择不当，导致优化问题数值解中的网格尺度异常，类似于Stokes问题混合公式中有时遇到的情况。我们提出了一个理论框架来解释这些异常的原因，并给出了离散模型的稳定性条件。

引用于65文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74页99 固体力学中的优化问题

关键词：

设计领域;响应场;混合变分问题;离散函数空间;网格尺度异常;稳定性条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.S.慢跑}和\textit{R.B.Haber}，计算。方法应用。机械。工程130，编号3--4，203-226（1996；Zbl 0861.73072）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 慢跑，C.S。；哈伯，R.B。；Bendsöe，M.P.，一种基于位移的自适应分层材料拓扑设计方法
[2] 慢跑，C.S。；哈伯，R.B。；Bendsöe，M.P.，《优化自适应材料的拓扑设计》，国际期刊编号。方法工程，37，1323-1350（1994）·Zbl 0807.73044号
[3] 本德瑟，M.P。；Kikuchi，N.，使用均匀化方法在结构设计中生成最佳拓扑，计算。方法应用。机械。工程，71，197-224（1988）·Zbl 0671.73065号
[4] 迪亚兹，A.R。；Kikuchi，N.，《使用均匀化方法解决形状和拓扑特征值优化问题》，国际期刊数值。方法工程，35，1487-1502（1992）·Zbl 0767.73046号
[5] 北菊池。；铃木，K.，《使用均匀化方法进行线弹性结构的结构优化》，（Rozvany，G.I.N.，《结构系统的形状和布局优化及最优准则方法》，结构系统的形式和布局优化以及最优准则方法，CISM课堂讲稿325（1992），斯普林格·弗拉格：维也纳斯普林格尔·弗拉格），199-242·Zbl 0760.73002号
[6] 铃木，K。；Kikuchi，N.，三维壳体结构的广义布局优化，（Field，D.A.；Komkov，V.，《工业设计的几何方面》（1992），SIAM:SIAM Philadelphia），62-88·兹比尔0825.73469
[7] Rozvany，G.I.N。；周，M。；Birker，T。；Sigmund，O.，《使用迭代连续型优化标准（COC）方法对离散系统进行拓扑优化》，（Bendsöe，M.P.；Soares，C.A.Mota，《结构拓扑设计》（1993），Kluwer学术出版社：荷兰多德雷赫特Kluwer-学术出版社），273-286
[8] 科恩，R.V。；Strang，G.，变分问题的优化设计和松弛，Comm.Pure Appl。数学。，39，353-377（1986），（第三部分）·Zbl 0694.49004号
[9] 韦南斯，H。；Huiskes，R。；Grootenboer，H.J.，《自适应骨重塑模拟模型的行为》，《生物力学杂志》，25，12，1425-1441（1992）
[10] Goldstein，S.A。；霍利斯特，S.J。；库恩，J.L。；Kikuchi，N.，《小梁骨的力学和重塑特性》，（Mow，V.C.；Ratcliffe，A.；Woo，S.L.-Y.，双关节生物力学，第二卷（1990），Springer:Springer New York），61-81
[11] Allaire，G。；Francfort，G.A.，《拓扑和形状优化的数值算法》，（Bendsöe，M.P.；Soares，C.A.Mota，《结构拓扑设计》（1993），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，荷兰多德雷赫特），239-248
[12] 哈伯，R.B。；慢跑，C.S。；Bendsöe，M.P.，《带周长控制的变极化形状优化》（Gilmore，B.J.；Hoeltzel，D.a.；Dutta，D.；Eschenauer，H.a.，《设计自动化进展》，ASME DE，第69-2卷（1994），美国机械工程师学会：美国机械工程师协会，纽约），261-272
[13] Jog，C.S.，线性弹性结构的变极化形状优化，（伊利诺伊大学厄本那-香槟分校博士论文（1994））·Zbl 1155.74393号
[14] Fortin，M.，《不可压缩流动的新旧有限元》，国际J数值。液体方法，1347-364（1981）·Zbl 0467.76030号
[15] 布雷齐，F。；Fortin，M.，混合和混合有限元方法（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·兹比尔0788.73002
[16] 豪格·E·J。；Choi，K.K。；Komkov，V.，《结构系统的设计敏感性分析》（1986），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0618.73106号
[17] 休斯·T·J·R。；Franca，L.P。；Balestra，M.，计算流体动力学的新有限元公式：V.避开Babuska-Brezzi条件：Stokes问题的稳定Petrov-Galerkin公式，适应等阶插值，计算。方法应用。机械。工程，59，85-99（1986）·Zbl 0622.76077号
[18] 吉尔·P。；默里，W。；Wright，M.（数字线性代数与优化，第1卷（1991），Addison-Wesley出版公司：Addison-Whesley出版公司，加利福尼亚州红木市）·Zbl 0714.65063号
[19] Mlejnek，H。；Schirrmacher，R.，《优化材料分布和形状发现的工程方法》，计算。方法应用。机械。工程，106，1-26（1993）·Zbl 0800.73264号
[20] 罗德里格斯，H.C。；Fernandes，P.，承受热载荷的线弹性结构的拓扑优化，（Bendsøe，M.P.；Soares，C.A.Mota，《结构拓扑设计》（1993），Kluwer学术出版社：荷兰Dordrecht Kluwer学术出版社），437-450
[21] 本德瑟，M.P。；迪亚兹，A。；Kikuchi，N.，《结构的拓扑和广义布局优化》，（Bendsöe，M.P.；Soares，C.A.Mota，《结构拓扑设计》（1993），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社，荷兰多德雷赫特），159-205
[22] Fortin，M。；Glowinski，R.，《增广拉格朗日方法在边值问题数值解中的应用》，（Lions，J.L.；Papanicolaou，G.；Rockafellar，R.T.；Fujita，H.，《数学及其应用研究》，第15卷（1983），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0525.65045号
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