迈克尔·斯特鲁 （mathbb{R}^5）上定常Navier-Stokes方程的正则解。 （英语） 兹比尔0861.35075 数学。安。 302，第4期，719-741（1995）. 作者研究了5维定常Navier-Stokes方程正则解的存在性；这种情况与三维非平稳Navier-Stokes系统密切相关，因此特别令人感兴趣。结果表明，对于光滑外力，只要域为（mathbb{R}^5）且外力在单位立方体中具有紧支撑或周期性边界值，则存在经典解。该证明使用了\（｛1\over 2｝| u | ^2+p\）的局部估计，因为J.弗雷斯和里奇卡先生[《科学规范年鉴补编比萨》21，63-94（1994；Zbl 0823.35141号); 这些作者也处理了周期性案例（参见《数学年鉴》302、699-717（1995年；上文回顾））]。本文主要由光滑解的先验界组成，首先是Sobolev范数，然后将其改进为势的估计（{1\over2}|u|^2+p\）和（[u（x）\cdot（x-x_0）]^2）。这些一致地适用于底层函数空间的有界域中的\（u，p）\，这最终导致了基于度参数的存在性证明。在非周期情况下，解在无穷远处衰减，就像斯托克斯方程的基本解一样。审核人：J.Bemelmans（亚琛） 引用于24文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35J60型 非线性椭圆方程 第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：定常Navier-Stokes方程的正则解;平滑外力;先验界;度参数 引文：Zbl 0861.35077号;Zbl 0823.35141号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Struwe}，数学。Ann.302，No.4，719--741（1995；Zbl 0861.35075） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] J.Frehse，M.R？？我？ka：关于定常Navier-Stokes方程的正则性，Annali Sc.Norm。Sup.Pisa（出庭），预印本编号283，SFB 256，波恩大学（1993年5月） [2] D.Gilburg，N.S.Trudinger:二阶椭圆偏微分方程，第2版，Grundlehren 224，Springer，Berlin等，1983年·Zbl 0562.35001号 [3] O.A.女士？恩斯卡娅：《粘性不可压缩流的数学理论》，第2版，戈登和布雷奇，纽约等，1969年 [4] V.A.Solonnikov：非平稳线性化Navier-Stokes方程组解的估计，AMS Transl。序列号。2 75(1968), 1-116 [5] E.M.Stein：《奇异积分与函数的可微性》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年 [6] M.Struwe:关于Navier-Stokes方程的部分正则性结果，Comm.Pure Appl。数学41（1988），437-458·Zbl 0632.76034号 ·doi:10.1002/cpa.3160410404 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。