阿尔贝托·马可尼 bqo理论基础。 （英语） Zbl 0861.06002号 事务处理。美国数学。Soc公司。 345，第2期，641-660（1994）. 摘要：我们研究了better-quasi-ordering（bqo）的概念，它最初由C.S.J.A.纳什-威廉姆斯【Proc.Camb.Philos.Soc.64，273-290（1968年；Zbl 0155.02404号)]。特别地，我们考虑了由（α）-wqo的概念给出的对这个概念的近似，对于（α）一个可数不可分解序数[M.Pouzet先生《傅里叶年鉴》22，第2期，第1-19页（1972年；兹比尔0232.06002)]。我们证明了如果拟序（Q）是（alpha）-wqo，那么（Q^{<alpha}）是wqo。从而得到了Nash-Williams定理的一个新的证明，即（Q）bqo隐含（widetilde{Q}）（（Q）b qo元素的所有可数超限序列的集合。我们证明，对于\（\alpha<\alpha'），\（\alpha'）-wqo适当地强于\（\α\）-wq。我们还表明，通过仅考虑具有良好附加属性的屏障，可以修改（alpha）-wqo（因此也可以修改bqo）的定义。在论文的最后部分，我们建立了一个猜想P.克洛特【Lect.Notes Math.1432，41-56（1990；Zbl 0713.03030号)]通过证明递归bqos的索引集是完备的。 引用于16文件 MSC公司： 06A07年 偏序集的组合数学 03E05号 其他组合集理论 关键词：井拟序;\（\Pi^1_2\）-完整性;更好的准序;超限序列;障碍 引文：Zbl 0155.02404号;Zbl 0232.06002;兹比尔0713.03030 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Marcone}，翻译。美国数学。Soc.345，No.2，641--660（1994；Zbl 0861.06002） 全文： 内政部 参考文献： [1] 马克·阿索斯（Marc Assous），《Nash-Williams的律师事务所》（Publ。第页。数学。（里昂）11（1974），第4号，89–106（法语）·Zbl 0323.06001号 [2] 彼得·克洛特（Peter Clote），《克洛本·拉姆齐理论的递归理论分析》（A recursion theory analysis of the clopen-Ramsey theory），《符号逻辑杂志》49（1984），第2期，第376-400页·Zbl 0574.03030号 ·doi:10.2307/2274171 [3] -《弗雷塞序型猜想的元数学》，《递归理论周》，数学课堂讲稿。，第1432卷，Springer-Verlag，柏林和纽约，1990年，第41-56页。 [4] R.Fraíssé，《关系理论、逻辑研究和数学基础》，第118卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1986年。翻译自法语·Zbl 0593.04001号 [5] Joseph B.Kruskal，《良好拟序理论：一个经常被发现的概念》，J.组合理论。A 13（1972），297–305·Zbl 0244.06002 [6] 理查德·拉沃尔（Richard Laver），《论弗雷塞的序型猜想》，《数学年鉴》。(2) 93 (1971), 89 – 111. ·Zbl 0208.28905号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970754 [7] 阿兰·卢沃（Alain Louveau）和让·圣·雷蒙德（Jean Saint-Raymond），《可嵌入性下Borel线性序的拟序》，《符号逻辑杂志》（J.Symbolic Logic）55（1990），第2期，第537–560页·Zbl 0702.03024号 ·doi:10.2307/2274645 [8] 理查德·曼斯菲尔德（Richard Mansfield）和盖伦·魏特坎普（Galen Weitkamp），《描述性集合理论的递归方面》，《牛津逻辑指南》（Oxford Logic Guides），第11卷，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约，1985年。史蒂芬·辛普森的一章·Zbl 0655.03032号 [9] Alberto Marcone，《BQ理论基础》，Trans。阿默尔。数学。Soc.345（1994），第2期，641-660·Zbl 0861.06002号 [10] E.C.Milner，《基本wqo-和bqo-理论，图和序》（Banff，Alta，1984），《北约高级科学》。仪器序列号。C数学。物理学。科学。，第147卷，雷德尔，多德雷赫特，1985年，第487-502页·Zbl 0573.06002号 [11] 伊安尼斯·莫肖瓦基斯（Yiannis N.Moschovakis），描述性集合理论，《逻辑研究与数学基础》，第100卷，北荷兰特出版公司，阿姆斯特丹-纽约，1980年·兹伯利0433.03025 [12] C.St.J.A.Nash-Williams，关于良好准序超限序列，Proc。剑桥菲洛斯。《社会分类》第61卷（1965年），第33-39页·Zbl 0129.00602号 [13] C.St.J.A.Nash-Williams，关于良好拟序无限树，Proc。剑桥菲洛斯。《社会分类》第61卷（1965年），第697–720页·Zbl 0144.23305号 [14] C.St.J.A.Nash-Williams，关于更好的准序超限序列，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.64（1968），273-290·Zbl 0155.02404号 [15] 莫里斯·普泽特（Maurice Pouzet），苏尔·莱斯·佩雷·梅利奥尔德雷斯（Sur les prémeilleurodres），《傅里叶学院（格勒诺布尔）年鉴》（Ann.Inst.Fourier（Grenoble）22（1972），第2、1-19号（法语，附英语摘要）·Zbl 0232.06002 [16] M.Pouzet，《良好拟序和更好拟序的应用》，图和序（Banff，Alta，1984），《北约高级科学》。仪器序列号。C数学。物理学。科学。，第147卷，雷德尔，多德雷赫特，1985年，第503-519页·Zbl 0588.05049号 [17] Maurice Pouzet，《没有无限独立集的图和偏序集》，集和逻辑中的有限和无限组合（Banff，AB，1991），《北约高级科学》。仪器序列号。C数学。物理学。科学。，第411卷，Kluwer学院。出版物。，多德雷赫特，1993年，第313–335页·Zbl 0845.05091号 [18] 小哈特利·罗杰斯（Hartley Rogers Jr.），《递归函数和有效可计算性理论》（Theory of recursive functions and effective computability），麦格劳-希尔图书公司（McGraw-Hill Book Co.），纽约-多伦多，安大略-伦敦，1967年。 [19] Joseph G.Rosenstein，《线性排序，纯粹与应用数学》，第98卷，学术出版社，Inc.【Harcourt Brace Jovanovich出版社】，纽约-伦敦，1982年·Zbl 0488.04002号 [20] Saharon Shelah，《不可数红衣主教的更好准序》，以色列J.Math。42（1982），第3期，177-226·Zbl 0499.03040 ·doi:10.1007/BF02802723 [21] John N.Crossley、Jeffrey B.Remmel、Richard A.Shore和Moss E.Sweedler，《逻辑方法，计算机科学和应用逻辑进展》，第12卷，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1993年。1992年6月1日至3日，在纽约伊萨卡康奈尔大学举行的纪念安妮尔·内罗德六十岁生日会议上发表的论文·邮编：0810.00003 [22] S.G.Simpson，Bqo理论和弗雷塞猜想，[8]，第124-138页。 [23] -《（{Z_2}）的子系统和逆向数学》，G.Takeuti的附录，《证明理论》，第二版，北荷兰，阿姆斯特丹，1986年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。