德尔·莫勒尔，P。 使用随机粒子的非线性滤波。 （英语） Zbl 0860.60030号 理论问题。申请。 40，第4期，690-701（1995）和特奥。维罗亚特。Primen公司。40，第4期，859-872（1995）。 滤波问题涉及从噪声观测中对随机过程的估计。除了线性高斯情形或更广泛类型的模型外，最优滤波器没有有限递归解。另一方面，基于固定网格近似、传统线性化或确定最佳线性滤波器（在预期成本误差意义下）的各种数值方法从未真正适用于大规模系统。当非线性不适合平滑时，这些近似通常远不是最优的。最近有人强调，一种更有效的方法是使用随机粒子系统来数值求解滤波问题。本文将作者提出的离散时间滤波问题的粒子解推广到连续时间问题，并提供了一种具有全局收敛性的有效非线性随机方法。在这种情况下，粒子相互独立，并通过正则化指数进行加权。发展的一部分是关于显示正则化Radon-Nikodm导数上的一些精确不等式。最后，在确保条件分布连续性的Sussmann条件的指导下，作者引入了新的正则性条件，从而使粒子近似随着粒子系统的大小而在时间上一致收敛到最优滤波器。此外，还导出了当前状态和过去状态与观测值有条件地渐近独立的充分条件。审核人：P.Del Moral（图卢兹） 引用于10文件 MSC公司： 60G35型 信号检测和滤波（随机过程方面） 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 关键词：过滤问题;最佳滤波器;网格近似;大规模系统;收敛结果;氡-尼科德m衍生物;渐近独立性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Del Moral}，特尔。维罗亚特。Primen公司。40，第4号，859--872（1995；Zbl 0860.60030）