沃罗诺夫，Th.Th。 关于李代数的泊松包络。“非交换”矩空间。 （英语。俄文原件） Zbl 0860.17036号 功能。分析。申请。 29，第3期，196-199（1995）; 来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。29，第3期，61-64（1995年）。 在任意李超代数（{mathfrak g}）的本注记中，我们构造了一个（mathbb{Z}）分次非交换泊松代数（E（{math frak g{）），它是其自然意义上的“泊松包络”（定理2）。代数（E（{mathfrak g}）中的括号与换位子不一致。空间上多项式函数的泛包络代数（U（{mathfrak g}）和代数（S（{math frak g{））都是（E（{math-frak gneneneep）的商代数，（E（}mathfrak-g}）\). 代数（E（{mathfrak g}）被解释为代数（{matchfrak g{）或相应超群（g\）的“非交换”矩空间上的函数代数。非对易空间上（超）群（G）的哈密顿作用有一个“矩映射”。我们还构造了代数（E（{mathfrak g}\Pi），即（超）代数的Schouten包络（{math frak g{），在赋奇括号（反括号或Schourten括号）的空间上对（g）的作用起着相同的作用。相应的交换版本由\（{mathfrak g}^*\Pi\）上的“Lie-Schouten”括号构成，类似于Berezin-Kirillov括号，但似乎在前面没有讨论过。对结构稍作修改，就可以在结合代数（A）上引入李代数（{mathfrak g}）的泊松包络，或者更准确地说，引入“小泊松代数”的泊松包络（定理3）。特别是，这提供了\（T^*M\）和\（T*M\Pi\）上的规范泊松括号和Schouten括号，以及它们在非对易几何中的模拟。我们的构造基于一个基本恒等式，该恒等式连接了任意泊松代数中的换向器和括号（定理1）。 引用于10文件 MSC公司： 17B66型 向量场李代数和相关（超）代数 17B70型 分次李（超）代数 关键词：分次非交换泊松代数;李超代数;Schouten支架 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Th.Th.Voronov}，功能。分析。申请。29，第3号，196--199（1995；Zbl 0860.17036）；来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。29，第3号，61--64（1995） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 于。I.Manin，规范场和复杂几何，Springer-Verlag，纽约（1987）。 [2] 托·托·沃罗诺夫，《当代数学问题》。最新结果[俄语]，第39卷，Itogi Nauki i Tekhniki，VINITI，莫斯科（1990），第3-119页。 [3] Th.Th.Voronov，超流形几何积分理论，Sov。科学。修订版C.数学。物理。，9 (1992). ·Zbl 0839.58014号 [4] A.A.Kirillov，《表征理论的要素（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1972年）·Zbl 0249.22012号 [5] V.I.Arnold，《经典力学的数学方法》[俄文]，瑙卡，莫斯科（1989年）。 [6] N.Yu。Reshetikhin，L.A.Takhtajan和L.D.Faddeev，《代数分析》，第1期，178-206（1989）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。