布兰查德博士。;J·斯塔布。 薛定谔哈密顿量的束缚态：相空间方法和应用。 （英语） 兹比尔0859.35101 数学复习。物理学。 8，第4期，503-547（1996）. 作者回顾了（L^2（mathbb{R}^d）上Schrödinger算子（H=-\Delta+V（x））的束缚态的性质。首先研究了谱投影（P_{（-\infty，E）}），（E\leq0）的维数（N_E（V））的性质。也就是说，它们给出了\（V\）上的条件，这意味着不存在束缚态，以及中心势的\（N_0（V）\）的边界。他们的工具是Birman-Schwinger算子（K_E=|V|^{1/2}（-\Delta+E）^{-1}|V||^{1/2}）。接下来让\（S_\gamma（V）\equiv\sum_{E_j\leq0}|E_j|^\gamma\），\（\gamma\geq0\），其中\（E_j\）表示\（H）的特征值。然后，（S_0（V）=N_0（V））保持不变。作者提出了形式的界限\[S_γ（V）\leq C_{γ，d}（2\pi）^{-d}，\]由\（H（x，p）=p^2+V（x）\）给出。最后，作为理论的应用，他们给出了（N）-费米子等动能的Sobolev不等式的Lieb-Tirring证明。在附录中，它们改进了相空间边界中的一些数值常数。审核人：H.山形（大阪） 引用于11文件 MSC公司： 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 35年10月 薛定谔算子 81S30个 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题 47A40型 线性算子的散射理论 关键词：薛定谔算子的束缚态;Birman-Schwinger操作员;动能的Sobolev不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ph.Blanchard}和\textit{J.Stubbe}，数学版。物理学。8，第4号，503--547（1996；Zbl 0859.35101） 全文： 内政部