佛罗伦萨，朱塞佩;斯特凡诺·塞拉 具有非负生成函数的对称正定块Toeplitz矩阵的多重网格方法。 （英语） Zbl 0858.65039号 SIAM科学杂志。计算。 17，第5期，1068-1081（1996）. 作者摘要：本文介绍了求解线性系统（{mathbf T}{N，M}{mathbfx}={mathbf-b}）的广义多重网格方法，其中（{mathbf T}{N，M}In\mathbb{R}^{NM\ times NM}）是具有对称Toeplitz块的对称块Toeplitz-矩阵。我们使用一种特殊的投影算子，其系数仅取决于与所提出的矩阵类相关联的生成函数。这种选择导致迭代方法的收敛速度与欧氏条件数（kappa_2（{mathbf T}_{NM}）和所涉及矩阵的维数无关。对于稠密矩阵，总算术成本为\（O（NM\log（NM））\，对于带块的带矩阵，总运算成本为\；在PRAM模型中，只需要并行步骤。因此，该算法与R.H.Chan先生和X.-Q.Jin先生[SIAM J.Sci.Stat.Compute.，13，No.5，1218-1235（1992；Zbl 0760.65027号)],T.Ku公司和C.-C.J.Kuo[同上13，第4号，948-966（1992年；Zbl 0756.65048号)],F.迪·贝内代托[通过正弦变换对块Toeplitz矩阵进行预处理，SIAM J.Sci.Comput.（待发布）]和S.塞拉[BIT 34，第4号，579-594（1994；Zbl 0823.65030号)]并改进了具有带Toeplitz块的带块Toeplitz矩阵的那些结果。审核人：S.F.McCormick（巨砾） 引用于2评论引用于48文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：多重网格法;对称块Toeplitz矩阵;迭代法;汇聚;条件编号;预处理共轭梯度法 引文：兹比尔0756.65048;Zbl 0760.65027号;Zbl 0823.65030号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.佛罗伦萨}和\textit{S.塞拉}，SIAM J.科学。计算。17，第5号，1068--1081（1996；Zbl 0858.65039） 全文： 内政部