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阿尔贝托·阿罗西奥;斯蒂法诺·帕尼齐

关于基尔霍夫弦的适配性。 （英语） Zbl 0858.35083号

事务处理。美国数学。Soc公司。 348，第1号，305-330（1996）。
设\（\Omega \）是\（\mathbb{R}^n \）的一个有界开子集，具有光滑边界\（\partial\Omega\）。（情况\（\Omega=\mathbb｛R｝^n\）或\（\mathbb｛R｝^n_+\）也是允许的。）设\（m:[0，\infty）\ to（0，\infcy）\）是局部Lipschitz，并在\（\infty\）处具有强制性，在\（m（s）>0\），\（for all s>0\）和\\[u个_{tt}-m\Biggl（\int_\Omega|\nabla_xu|^2 dx\Biggr）\Delta_xu=f（x，t）\qquad（x\in\Omega，\；t>0），\tag{P}\]
\[u（x，0）=u_0（x），\quad u_t（x，O）=u_1（x）\quad（x\in\Omega），\qquad u（.，t）|_{\partial\Omega}=0，\]其中，在V_\alpha（\Omega）中的\（u_0，u_1）\乘以V_{\alpha-1}（\欧米茄）\）和\ ega）\cap H^2（\Omega））。他们的关键思想是查看（P）作为形式抽象二阶柯西问题的特例\[u’’+m（langle Au，u’rangle）Au=f\quad（t>0），u（0）=u_0，u′（0）=u_1\]在具有内积\（\langle.，.\rangle\）的Hilbert空间\（H\）中，其中\（a\）是\（H\）中的自伴非负线性算子。
审核人：S.Aizicovici（雅典/俄亥俄州）

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MSC公司：

35升70 二阶非线性双曲方程
45K05型 积分-部分微分方程
74K05美元 串
35升20 二阶双曲方程的初边值问题

关键词：

适定性;抽象二阶柯西问题
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\textit{A.Arosio}和\textit{S.Panizzi}，翻译。美国数学。Soc.348，No.1，305-330（1996；Zbl 0858.35083）
全文： 内政部

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