吉原县小河川;托马斯·尤扎克;罗德尔，沃伊特 随机集子集中长度为三的算术级数。 （英语） Zbl 0858.11009号 《阿里斯学报》。 75，第2期，133-163（1996）. 从整数（1，2，点，n）的大小为（m）的所有子集中随机选择一个。调用所选集合\（A\）。给定（1，2，点，n）的一个子集（R）和一个正数（f<1），如果（|a|geqf|R|\），那么（a）包含三项算术级数的可能性有多大？本文作者证明，对于每一个正（f<1），如果（m）足够大（至少等于（n）的平方根），则（A）包含一个高概率的三项算术级数。（m\）的下限是最可能的。这个证明相当长，依赖于Szemerédi正则引理。这个问题源于著名的Erdös和Turán问题，即整数（{1,2，dots，n}）的每个足够大的子集是否包含一个（k）项算术级数。审核人：R.Vohra（哥伦布/俄亥俄州） 引用于4评论引用于37文件 MSC公司： 11对25 算术级数 99年5月 极值组合学 11英镑05 密度、间隙、拓扑 1999年11月 概率论：分布模\（1）；算法的度量理论 关键词：三项算术级数;Szemeredi正则引理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kohayakawa}等人，《阿里斯学报》。75，第2号，133--163（1996；Zbl 0858.11009） 全文： 内政部 欧洲DML