R.F.布鲁特。;科科特，J.R.B。;西利，R.A.G。;Trimble，T.H。 弱分布范畴的自然演绎与连贯。 （英语） Zbl 0858.03064号 J.纯应用。代数 113，第3期，229-296（1996）. 摘要：本文使用来自线性逻辑证明理论的技术，特别是大量使用证明网的图形技术，来检验某些单体范畴的一致性。我们定义了一个双边证明网的概念，适用于像弱分配范畴这样的范畴，这些范畴具有线性逻辑的双张量结构（TIMES/PAR），但缺少否定算子。将弱分布范畴中的态射表示为此类网络，我们导出了此类范畴的相干定理。作为这个过程的一部分，我们发展了一个具有等式的扩张-约简系统的理论和证明网的项演算，每一个都有独立的兴趣。在对称情况下，项演算上的扩张-约化系统给出了自由弱分配范畴映射相等的判定过程。本文的主要结果如下。首先，我们证明了弱分配范畴的完整理论的一致性，将单体范畴的类似结果推广到包括张量单位的处理。其次，我们将这些一致性结果推广到自治范畴的完整理论，为自由对称自治范畴的映射提供了一个决策过程。第三，我们得到了从弱分配范畴到自治范畴的过程的一个保守推广结果。我们证明了强范畴保守性，即弱分配范畴和自治范畴之间的附加单位是完全忠实的。 引用于4评论引用于44文件 理学硕士： 03克30 分类逻辑，拓扑 18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 03B70号 计算机科学中的逻辑 07年3月 证明的结构 19日23 对称单体范畴 关键词：\（*\）-自治类别;一致性;单体范畴;证明理论;线性逻辑;防护网;弱分布范畴;双张量结构;膨胀还原系统;决策程序;保守扩张 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.F.Blute}等人，J.Pure Appl。《代数113》，第3期，229--296（1996；Zbl 0858.03064） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abrusci，V.M.，纯非交换经典线性命题逻辑的阶段语义和序列演算，符号逻辑杂志，561403-1451（1991）·Zbl 0746.03044号 [2] 贝林，G。；van de Wiele，J.，《帝国与王国》（MLL−），（Girard，J.-Y.；Lafont，Y.；Regnier，L.，《线性逻辑的进展》，伦敦数学社会讲座笔记系列，第222卷（1995）），249-270·Zbl 0826.03025号 [3] Blute，R.F.，《证明网和一致性定理》，（类别与计算机科学，类别和计算机科学，计算机科学讲稿，第530卷（1991年），施普林格：施普林格-柏林），巴黎，1991年·Zbl 0795.18008号 [4] 布鲁特，R.F.，《线性逻辑、连贯性和一致性》，《理论》。计算。科学。，115，3-42（1992年）·Zbl 0782.18001号 [5] 布鲁特，R.F。；Cockett，J.R.B。；看，R.A.G！还有？弱分布范畴：作为张量强度的存储（1992），麦吉尔大学，发表在《数学》上。结构。计算。科学·Zbl 0860.18004号 [6] Cockett，J.R.B。；Seely，R.A.G.，《弱分布范畴》（Fourman，M.P.；Johnstone，P.T.；Pitts，A.M.，《范畴在计算机科学中的应用》，《范畴对计算机科学的应用》（categories of categories.Applications of Categorys to Computer Science），伦敦数学学院讲稿系列，第177卷（1992），第45-65页，扩充版，出现在《J.Pure Appl》中。代数·Zbl 0790.18004号 [7] Danos，V.，《潜水员程序规范化和λ-计算原理的应用》（巴黎大学博士论文（1990）） [8] Danos，V。；Regnier，L.，《乘法结构》，Arch。数学。逻辑，28181-203（1989）·Zbl 0689.03013号 [9] 弗勒里，A。；Retoré，C.，混合规则，数学。结构。计算。科学。，4, 273-285 (1994) ·Zbl 0810.03004号 [10] N.Ghani和C.B.Jay，《η扩展的优点》，发表在《J·芬克特》中。编程。；N.Ghani和C.B.Jay，《η扩展的优点》，发表在《J·芬克特》中。编程·Zbl 0833.68072号 [11] Girard，J.-Y.，《线性逻辑》，理论。计算。科学。，50, 1-102 (1987) ·Zbl 0625.03037号 [12] Girard，J.-Y.，《线性逻辑：调查》（1992年），预印本 [13] Girard，J.-Y。；斯克洛夫，A。；Scott，P.J.，有界线性逻辑，理论。计算。科学。，97, 1-66 (1992) ·Zbl 0788.03005号 [14] Jay，C.B.，自由闭范畴的结构，J.Pure Appl。代数，66，271-285（1990）·Zbl 0727.18002号 [15] 乔亚尔，A。；Street，R.，《张量微积分几何I》，《数学高级》。，88, 55-112 (1991) ·Zbl 0738.18005号 [16] Kelly，G.M.，《论Mac Lane的自然结合性、交换性等一致性条件》，《J·代数》，第1397-402页（1964年）·Zbl 0246.18008号 [17] Kelly，G.M。；Mac Lane，S.，《封闭类别中的一致性》，J.Pure和Appl。代数，197-140（1972）·Zbl 0212.35001号 [18] Lafont，Y.，《从证明网到交互网》，（Girard，J.-Y.；Lafont，Y.；Regnier，L.，《线性逻辑的进展》，伦敦数学学院讲稿系列，第222卷（1995）），225-248·Zbl 0830.03028号 [19] Lambek，J.，演绎系统和第二类，（数学课堂讲稿，第87卷（1969年），施普林格：施普林格柏林）·Zbl 0198.33701号 [20] Lambek，J.，《从范畴语法到双线性逻辑》，（Dos̆en，K.；Schroeder-Heister，P.，《亚结构逻辑》，《图宾根学报》（1990））·Zbl 0941.03518号 [21] Lambek，J。；Scott，P.J.，《高阶分类逻辑导论》，（剑桥高等数学研究，第7卷（1986年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，剑桥大学出版社）·兹比尔0596.03002 [22] Laplaza，M.，分配一致性，（数学讲义，第281卷（1972），施普林格：施普林格柏林），29-66·Zbl 0244.18010号 [23] Mints，G.，《封闭范畴与证明理论》，J.Sov。数学。，15, 45-62 (1981) ·Zbl 0449.03054号 [24] Prawitz，D.，《自然演绎》（1965），阿尔姆奎斯特和威克塞尔：阿尔姆奎斯特和威克塞尔-乌普萨拉·Zbl 0173.00205号 [25] Seely，R.A.G，线性逻辑，*-自治范畴和无余余代数，（Gray，J.；Scedrov，A.，计算机科学和逻辑的范畴。计算机科学和逻辑学的范畴，当代数学，第92卷（1989），Amer。数学系：Amer。数学社会保障，RI）·Zbl 0674.03007号 [26] Soloviev，S.，《关于可分辨函子的自然变换及其在某些闭范畴中的叠加》，J.Pure Appl。代数，47，181-204（1987）·Zbl 0625.18002号 [27] Szabo，M.E.，《公共代数的多类别》，第3663-689页（1975年）·Zbl 0353.18008号 [28] Trimble，T.H.，《线性逻辑、双模和自治类别的完全一致性》（博士论文（1994），罗格斯大学） [29] Troelstra，A.，线性逻辑讲座，（CSLI课堂讲稿，第29卷（1992），CSLI）·Zbl 0942.03535号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。