×
P.博加奇。;沙姆平，L.F。

有效的Runge-Kutta（（4,5））对。 （英语） Zbl 0857.65077号

计算。数学。申请。 32，第6期，15-28（1996）.
摘要：导出了一对4阶和5阶的显式龙格-库塔公式。它比费尔伯格和多尔曼德-普林斯对的效率要高得多，而且按标准衡量，它的质量至少也一样高。局部误差有两个独立的估计值。按照主导顺序，插值的局部误差是步骤结束时局部误差的问题相关函数。

引用于22文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升70 常微分方程数值方法的误差界
34A34飞机 非线性常微分方程和系统

关键词：

错误界限;显式Runge-Kutta公式

软件：

RKSUITE公司;抱怨;斯拉特克;抱怨
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Bogacki}和\textit{L.F.Shampine}，计算。数学。申请。32，第6号，第15--28号（1996；Zbl 0857.65077）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 赫尔，T.E。；Enright，W.H。；Fellen，B.M。；Sedgwick，A.E.，《比较常微分方程的数值方法》，SIAM J.Numer。分析。，4, 603-637 (1972) ·Zbl 0221.65115号
[2] Fehlberg，E.，Klassische Runge-Kutta-Formeln vierter und niedriger Ordnung mit Schrittweiten-Kontroller und ihre Anwendung auf Wärmeleitungsprobleme，计算机，7，61-71（1970）·Zbl 0217.53001号
[3] Shampine，L.F.，常微分方程解的局部外推，数学。公司。，27, 91-97 (1973) ·Zbl 0254.65052号
[4] Shampine，L.F。；瓦茨，H.A。；Davenport，S.M.，《求解非刚性常微分方程——最新进展》，SIAM Review，18，376-411（1976）·Zbl 0349.65042号
[5] Dormand，J.R。；Prince，P.J.，嵌入式龙格-库塔公式家族，J.Comp。申请。数学。，6, 19-26 (1980) ·Zbl 0448.65045号
[6] Shampine，L.F.，《一些实用的龙格-库塔公式》，《数学》。公司。，46, 135-150 (1986) ·Zbl 0594.65046号
[7] 夏普，P.W。；Smart，E.，Explicit Runge-Kutta配对，比最小值多一个导数求值，SIAM J.Sci。计算。，14, 338-348 (1993) ·Zbl 0773.65051号
[8] Horn，M.K.，处理密集输出的四阶和五阶缩放Runge-Kutta算法，SIAM J.Numer。分析。，20, 558-568 (1983) ·兹比尔0511.65048
[9] Enright，W.H。；Jackson，K.R。；诺塞特，S.P。；汤姆森，P.G.，龙格-库塔公式的插值，ACM Trans。数学。柔软。，12, 193-218 (1986) ·Zbl 0617.65068号
[10] Shampine，L.F.，Runge-Kutta方法的插值，SIAM J.Numer。Ana，221014-1027（1985）·Zbl 0592.65041号
[11] 格拉德威尔，我。；Shampine，L.F。；巴卡，L。；Brankin，R.W.，《Runge-Kutta码插值的实用方面》，SIAM J.Sci。统计计算。，8, 322-341 (1987) ·兹比尔06216.5067
[12] Dormand，J.R。；Prince，P.J.，Runge-Kutta三连音，计算机数学。应用。，12A，9，1007-1017（1986）·Zbl 0618.65059号
[13] 卡尔沃，M。；蒙蒂亚诺，J.I。；Randez，L.，《Dormand和Prince RK方法的新连续扩展》，（Cash，J.R.；Gladwell，I.，《计算常微分方程》（1992），克拉伦登出版社：英国牛津克拉伦登出版公司），135-144·Zbl 0767.65059号
[14] Higham，D.J.，使用Runge-Kutta方案的鲁棒缺陷控制，SIAM J.Numer。分析。，1175-1183年（1989年）·Zbl 0682.65033号
[15] Shampine，L.F。；Watts，H.A.，《用Runge-Kutta方法求解常微分方程的实用方法》（报告SAND 76-0585（1976），Sandia国家实验室：Sandia National Laboratories Albuquerque，NM）·Zbl 0221.65117号
[16] Kraut，G.L.，《RKSUITE与NAG、SLATEC和IMSL库中的Runge-Kutta代码的比较》（1991），《数学》。南卫理公会大学数学系。德克萨斯州达拉斯南卫理公会大学系
[17] RKSUITE公司：http://www.netlib.org/ode/rksuite/; RKSUITE公司：http://www.netlib.org/ode/rksuite/
[18] 布兰金，R.W。；格拉德威尔，我。；Shampine，L.F.，RKSUITE:ODE初值问题的一组Runge-Kutta码（Softreport 91-1（1991），《数学》。南卫理公会大学数学系。德克萨斯州达拉斯南卫理公会大学系）·Zbl 0850.65146号
[19] 布兰金，R.W。；格拉德威尔，我。；Shampine，L.F.，RKSUITE:一套显式Runge-Kutta码（1993），世界科学：世界科学新加坡·Zbl 0850.65146号
[20] （《NAG Fortran图书馆手册》，Mark 13（1988），NAG Ltd.，Wilkinson House：NAG Ltd，Wilkinson-House Jordanhill Road，Oxford，UK）
[21] （《IMSL数学/图书馆用户手册》（1989年），IMSL:IMSL 2500 Park West Tower One，2500 City West Boulevard，Houston，TX）
[22] D.G.Bettis和M.K.Horn，龙格-库塔方法截断误差项的计算，数学。慕尼黑理工大学研究报告（私人通信）。；D.G.Bettis和M.K.Horn，Runge-Kutta方法截断误差项的计算，数学。慕尼黑理工大学研究报告（私人通信）·兹伯利0346.65029
[23] Shampine，L.F.，《Runge-Kutta配方奶粉的质量》（报告SAND 76-0370（1976），桑迪亚国家实验室：新墨西哥州阿尔伯克基桑迪亚国家实验室）·Zbl 0349.65044号
[24] Butcher，J.C.，《常微分方程的数值分析》（1987），Wiley:Wiley Chichester，英国·Zbl 0616.65072号
[25] 普林斯·P·J。；Dormand，J.R.，高阶嵌入Runge-Kutta公式，J.Comp。申请。数学。，7, 67-75 (1981) ·Zbl 0449.65048号
[26] Zonneveld，J.A.，《自动数值积分》，数学。阿姆斯特丹中心地带8号（1964年）·Zbl 0139.31901号
[27] Shampine，L.F.，《Rosenbrock方法的实施》，ACM Trans。数学。软件，893-113（1982）·Zbl 0483.65041号
[28] 博加奇，P。；Shampine，L.F.，一对3（2）Runge-Kutta公式，应用。数学。莱特。，2, 4, 1-9 (1989) ·兹比尔0705.65055
[29] Dormand，J.R。；洛克伊尔，M.A。；McGorrigan，N.E。；Prince，P.J.，使用Runge-Kutta三元组进行全局误差估计，计算机数学。应用。，18, 9, 835-846 (1989) ·Zbl 0683.65054号
[30] Bogacki，P.，高效Runge-Kutta对及其插值，（博士论文（1990），数学。南卫理公会大学数学系。德克萨斯州达拉斯南卫理公会大学系）·Zbl 0849.65054号
[31] 博加奇，P。；Shampine，L.F.，一个有效的Runge-Kutta（4,5）对，（报告89-20（1989），数学。南卫理公会大学数学系。德克萨斯州达拉斯南卫理公会大学系）·Zbl 0857.65077号
[32] 海尔，E。；诺塞特，S.P。；Wanner，G.，求解常微分方程I非奇异问题（1987），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0638.65058号
[33] Buzbee，B.L.，《SLATEC公共数学图书馆》（Cowell，W.R.，《数学软件的来源与开发》（1984），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔-恩格尔伍德悬崖，新泽西州），第11章·Zbl 0293.65078号
[34] Enright，W.H。；赫尔，T.E。；Lindberg，B.，O.D.E.刚性系统的数值方法比较，BIT，15，10-48（1975）·Zbl 0301.65040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。