杰拉尔德·福兰德。 抽象谐波分析课程。 （英语） Zbl 0857.43001号 高等数学研究。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社。viii，第276页（1995年）。 哈密顿和声理论分析darf seit einigen Jahrzehnten als ausgereift gelten。在《天使》中（eher for chungsorientierten），《文学大师》（Literatur zur Harmonischen Analyse）在《格兰德拉赫理论》（Grundlagen der Theorye）中对杰多克·卡姆·埃因·施兰克（jedoch kaum eine schlanke）体系进行了分析。Fortgeschritene Studenten und auch Spezialident werden dem Autor dankbar sein für die klare stromlinienförmige und doch bemerkenswert vollständige Darstellung公司。斯德哥尔摩（Der Stoff istüberschitlich gegliedert und wird stets）是一个拥有Beispilen veranschaulicht的书房。Leser wird jeweils zügig und auf bequemem Weg zum Kern Der Probleme geführt先生。德国汽车制造商Bezeichnungen mit Bedacht und orientiert sich nach Möglichkeit and den Standard-Notationen。Hier nun eine kurze Beschreibung des Inhalts:Gegenstand von Kapitel 1 sind die Banach-Algebren，insbesondere die Gel'fand-Theorie und die Spektraltheorie.Der Autor gibt eine interessante Formulierung des endlich-dimensional Spektralsatzes，如果是无限维的情况，则表示Möglichkeit der Verallgemeinenung。Gegenstand von Kapitel 2 sind die lokal-kompakten Gruppen，das Haar-Ma und die Modularfunkation sowie die Frage der Existencez不变量bzw。准方差Maße auf均质Räumen。在Kapitel 3 werden die unitären Darstellungen und deren Beziehung zu den positiv definitien Funktitionen behandelt中。（Der Autor verwendet hier die aus dem französischen Sprachgebrauch stammende Bezeichnung“Funktitionen von positivem Typ”）在Kapitel 4 wird die Dualitätstheorie lokal-kompakter Abelscher Gruppen entwicket。《天顶乞丐》是一部纳特·利奇·迪·福里埃的作品——《变革》。Weiterhin werden Spektralsynthesis und Wiener-Tauber-Sätze behandelt公司。第5页为Gruppen集团的Darstellungsthorie研究所镀金。Für die Gruppen（SU（2）），（SO（3））和（U（2）。Gegenstand von Kapitel 6 sind die industierten Darstellungen公司。Es werden verschiedene Zugänge vorgestellt und ihre Beziehungen zueinander diskutiert公司。在施里滕，德萨特苏贝尔（Der Satzüber die Induktion）与冯·布拉特纳（Der Blattner eingeführten）是现实主义工业家，达尔斯特伦根（Darstellungen）是一位正统的马格沃南（Maße gewonnen）。（模具正态定义为Maße nent der Autor“伪正态类型”。）Es wird Mackey的Imprimititäts定理beliesen sowie Mackey’s Method diskutiert，das Studium der Darstellungen einer Gruppe\（G\）mit einem abgeschlossenen Normalteiler \以及减少（G/N\）。Als Beispele dienen die \（az+b）\）-Gruppe，die Euklidische Bewegungsgruppe，die Poincaré-Gruppe，die Heisenberg-Gruppe und die Mautner-Gruppe。Das Kapitel 7 gibt eineüberschtüber die Darstellungsheorie und insbesondereüber Das Studium des unitären Duals\（\widehat G\）einer nicht-kompakten nicht-Abelschen Gruppe\（G\）。Als Beispele werden die Heisenberg-Gruppe，die \（ax+b）\）-Gruppe，die Gruppe \（SL（2，mathbb{R}）\）sowie die frie Gruppe in zwei Erzeugenden behandelt。Das Buch kann von fortgeschrittenen Studenten mit guten Kentnissen在《功能分析》（Funkational analysis im wesentlichen unabhängig von weiterer Literer studiert werden）中。（Einige Begriffe werden im Anhang erläutert.）Am Ende der einzelnen Kapitel发现了犹太人历史主义者Anmerkungen，die neben Quellenhinweisen auch subsitielle Ergänzungen enthalten。Aufgrund der gelungeen Stoffauswahl und der klaren systemizeschen Darstellung wäre dem Buch die Rolle eines Standard-Werkes zur abstraken Harmonischen Analyse durchaus zu wünschen。Freude和Schönheit des Gebietes在Buch sicherlich gefördert期间去世。审核人：R.Felix（艾希斯特） 引用于1审查引用于531文件 MSC公司： 43-01 与抽象谐波分析相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 22-01 关于拓扑群的介绍性说明（教科书、教程论文等） 22日第10天 局部紧群的酉表示 22日30分 局部紧群的诱导表示 43A35型 群、半群等上的正定函数。 关键词：谐波分析;巴拿赫代数;盖尔费理论;光谱理论;局部紧群;措施;齐次空间;统一表示;正定函数;傅里叶变换;Wiener-Tauberian定理;它的不可约表示;麦基不纯正定理;庞加莱群;海森伯群;Mautner集团 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.B.Folland}，抽象谐波分析课程。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（1995；Zbl 0857.43001）