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莫什切维汀，N.G。

一些动力系统的线性函数值的分布和轨迹的渐近行为。 （英语。俄文原件） 兹比尔0857.11037

数学。笔记 58，第3期，948-959（1995）; 翻译自Mat.Zametki 58，No.3，394-410（1995）。
设\（xi_k=（\{\alpha_1k\}，\dots，\{\alpha_sk\}）\），\（k\in\mathbb{N}\），其中\（\alpha_1，\dotes，\alpha_s\in\mathbb{R}\）与1线性独立于\（\mathbb{Z}\）。表示序列\（\xi_k\），\（k=1，\dots，q\）的偏差，通过\[D_q=\sup_{\gamma_1，\dots，\gamma_s\in[0,1）}|N_q（\gamma_1，\dotes，\gamma_s）-\gamma_2\dots\gamma_sq|，\]其中，\（N_q（\gamma_1，\dots，\gamma_s）\）是\（\xi_k\）\（（1\leq-k\leq-q）\）的数量，这样\（\{\alpha_jk\}<\gamma_j\），\（j=1，\ dots，s\）。作者构造了承认完美丢番图近似的数字（alpha_1，dots，alpha_s），但相应的序列（xi_k），（k=1，dotes，q）在单位平方中分布不好。其中一个结果如下：
设\（\varphi（y）\）是一个正单调函数，其中\（\valphi（y）\ downarrow 0）任意缓慢地作为\。然后我们可以构造两个数字（alpha_1）和（alpha_2），使得序列（xi_k=（{alpha_1k}，{alpha_2k}），（k=1，点，q）满足所有（q-in-mathbb{N}）的（D_q\gg q\varphi（q））。
利用这些结果，作者研究了拟周期函数积分平均值的渐近性，例如，证明了任意光滑三频拟周期函数的平均值的非递归性。
审核人：朱耀晨（北京）

引用于三评论
引用于6文件

MSC公司：

11公里38 分布不规则、差异
11时54分 多项式的小分数部分及其推广
26B15号 几个变量实函数的积分：长度、面积、体积

关键词：

线性函数的分数部分;动力系统;偏离;完全丢番图逼近;分布不良的序列;拟周期函数积分均值的渐近性
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\textit{N.G.Moshchevitin}，数学。注释58，第3号，948--959（1995；Zbl 0857.11037）；翻译自Mat.Zametki 58，No.3，394--410（1995）
全文： 内政部

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