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迈克尔·比恩（Michael A.Bean）。

二元形式、超几何函数和Schwarz-Christoffel映射公式。 （英语） Zbl 0857.11014号

事务处理。美国数学。Soc公司。 347，第12号，4959-4983（1995）.
小结：在之前的一篇论文中[Compos.Math.92115-131（1994；Zbl 0816.11026)]作者证明了如果（F）是一个二元形式，复系数有度（n，geq 3）和判别式（D，F，neq 0\)表示带参数\（1/3）的Beta函数。这个不等式是通过证明由（M_n=max|D_F|^{1/n（n-1）}A_F）定义的序列（{M_n}）是递减的，其中最大值取所有形式的度（n）和（D_F neq 0），然后通过显示（M_3=3B（{1\over 3}，{1\ over 3{）来推导的。对于这种具有整数系数的形式，得到的估计（A_F\leq 3B（{1\over 3}，{1\ over 3{））对Thue不等式的解的枚举有着重要的影响。
本文研究了确定序列（{M_n}）精确值的相关问题。借助超几何函数理论，证明了（M_4=2^{7/6}B（{1超过4}，{1超过2}）和（XY（X^2-Y^2））形式的（M_4\）。还证明了由Schwarz-Christoffel映射公式产生的二元形式的特定集合与等角多边形集之间的对应关系，其性质是（a_F）是对应于（F）的多边形的周长。基于这种对应关系和（|D_F|^{1/n（n-1）}a_F的一个表示定理，我们推测：M_n\}\）是\（2\pi\）。

引用于1审查
引用于6文件

理学硕士：

11日75 丢番图不等式
33二氧化碳 经典超几何函数，（{}_2F_1）
11层25 丢番图不等式
30摄氏度 特殊域的保角映射
51米25 实际或复杂几何体中的长度、面积和体积

关键词：

超几何函数;Schwarz-Christoffel映射公式;二进制形式;等角多边形

引文：

Zbl 0816.11026

软件：

枫叶
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Bean}，翻译。美国数学。Soc.347，No.12，4959--4983（1995；Zbl 0857.11014）
全文： 内政部

参考文献：

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