帕特里克·克努普;斯坦利·斯坦伯格 网格生成基础。 （英语） Zbl 0855.65123号 佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社。xvii，286页，附光盘（1994年）。 “这本书主要关注从一个几何对象到另一个几何物体的映射。”第一章中的这句话很好地总结了这本教科书中有关在欧几里德空间中生成结构化网格的内容。这本书分为两个不同的部分。第一章（第1章至第5章）介绍了一维和二维结构化网格的生成。基本上，读者了解从逻辑空间到物理空间的映射的构造，该映射将逻辑空间中的统一网格映射到物理空间中所需的网格。通过使用适当的权重函数来引入解决方案的适应性。虽然作者的主要兴趣在于使用椭圆偏微分方程的变分方法来构造这些映射，但也讨论了其他方法，如超限插值和双曲网格生成器，并给出了基本算法。假设只有基本微积分的知识，所有必要的概念，包括基本微分几何和有限差分技术，都会以直观的方式展现出来。这有时会导致基本数学理论的表述出现一些空白，但也应该使非数学家也能阅读本书的这一部分。本书的第二部分致力于作者自己在网格生成领域的研究，该领域围绕高级变分网格生成方法展开。这部分是以更严格的方式编写的。此外，还解释了所有需要的概念（变分法、张量分析），并用于推导几种算法，如面积正交性、参考网格、Winslow等。给出了三维网格和曲线曲面网格的方法。本文最后讨论了逆变函数作为求解自适应网格的一种方法。读者应该知道，这是一本关于结构化网格的书；大面积的非结构化网格没有被覆盖。然而，对于结构化网格来说，这本书可以被认为是那些想了解其生成的基本原理和一些细节的人的一个很好的来源。为此，还包括许多练习和项目，以及一张包含所讨论的许多算法的FORTRAN代码的软盘。最后，“网格图库”显示了算法在许多不同形状域上的结果。审核人：拉尔斯·格吕内（奥格斯堡） 引用于1审查引用于73文件 MSC公司： 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：椭圆发生器;教材;超限插值;双曲线网格发生器;算法;有限差分技术;变分网格生成方法;面积正交性;参考栅格;结构化网格;练习 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Knupp}和\textit{S.Steinberg}，网格生成基础。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社（1994；Zbl 0855.65123）