E.D.贝洛科洛斯。 sine-Gordon方程初值和边值问题解的一般公式。 （英语） Zbl 0855.35111号 西奥。数学。物理学。 103，第3期，613-620（1995）和特奥。材料Fiz。103，第3期，358-367（1995）。 利用无穷维Kac-Moody代数，用代数方法求解sine-Gordon方程的边值问题。我们提出了一种特殊的方法来解决波动方程初等情形的初始数据和边值问题，并用有序路径积分构造了sine-Gordon方程的Cauchy和Goursat问题的解。此外，我们给出了sine-Gordon方程边值问题的一个解。 引用于4文件 MSC公司： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性 35升05 波动方程 关键词：边值问题;sine-Gordon方程;无限维Kac-Moody代数;波动方程;Goursat问题;有序路径积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Belokolos}，Theor（西奥）。数学。物理。103，No.3，613--620（1995）和Teor。材料Fiz。103，编号~3358--367（1995年；Zbl 0855.35111） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.I.Bobenko，“椭圆sine-Gordon方程矩形边值问题的特征函数”，Zap。诺什。Sem.LOMI，179，32-36（1989）·Zbl 0706.35111号 [2] R.F.Bikbaev和V.D.Tarasov，“sine-Gordon方程半轴和区间上的非齐次边值问题”，《代数分析》，第3期，第4期，775-789（1991）·Zbl 0791.35120号 [3] G.Costable、R.D.Parmantier、B.Savo、D.W.McLaughlin和A.C.Scott，“描述长（但有限）约瑟夫森结中振荡的sine-Gordon方程的精确解”，应用。物理。莱特。，32, 587–589 (1978). ·数字对象标识代码：10.1063/1.90113 [4] A.S.Fokas和A.R.It，“实验室坐标系下正弦Gordon方程的初边值问题”，Teor。材料Fiz。，92，第387–403号（1992年）·Zbl 0802.35133号 [5] A.S.Fokas和A.R.Its，“初边值问题的孤子生成”，《物理学》。修订稿。，68，第21期，3117–3120（1992）·Zbl 0969.35537号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.68.3117 [6] V.G.Kac，“无限维李代数。导言”，载于《进步数学》第44卷（J.Coates和S.Helganson编辑），Birkauser，Basel（1983），第245页·Zbl 0537.17001号 [7] I.T.Khabibullin，“Backlund变换和初边值问题”，Mat。扎普。，49，第4期，130–138（1991年）。 [8] V.A.Kozel和V.R.Kotliarov，“方程tt-xx+sinu=0的概周期解”，Dokl。阿卡德。Nauk UkrSSR，服务器。A、 第10期，878–881（1976年）·Zbl 0337.35003号 [9] A.N.Leznov和M.V.Saveliev，非线性动力系统集成的群论方法[俄语]，瑙卡，莫斯科（1985）·Zbl 1194.37088号 [10] P.Mansfield，“使用Kac-Moody代数求解sine-Gordon方程的初值问题”，Commun。数学。物理。，98, 525–537 (1985). ·Zbl 0579.35073号 ·doi:10.1007/BF01209328 [11] E.K.Sklyanin，“可积系统的边界条件”，Funkts。分析。普里洛日。，21，第2期，86–87页（1987年）·Zbl 0643.35093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。