弗朗西斯科·马塞兰;佩雷斯，特蕾莎·E·。;米盖尔·皮纳尔（Miguel A.Piñar）。 Laguerre-Sobolev正交多项式。 （英语） Zbl 0855.33015号 J.计算。申请。数学。 71，第2期，245-265（1996）。 作者考虑了与内积正交的多项式（Q_n^{（alpha）}（x））（（n=0，1，点）\[（f，g）_S=\int_0^{+\infty}f（x）g\]并满足关系\[（Q_n^{（\alpha）}，x^m）_S=0，\qquad m=0，1，\dots，n-1。\标签\（**\）\]这里假设\（\alpha>-1\）、\（\lambda\geq0\）和\（Q_0^{\alpha}（x）=1\）。这种情况给出了经典的拉盖尔多项式（L_n^{（\alpha）}（x））。它们的目的是导出这些多项式本身所满足的几个关系，或将这些多项式与经典的拉盖尔多项式（四项递推关系、微分关系、Christoffel-Darboux型关系、Rodrigues型关系等）联系起来。还研究了多项式（Q_n^{（alpha）}（x））的零点及其相对于拉盖尔多项式零点的局部化。本文涉及22个引理、定理、命题和推论，并指出了一些尚未解决的问题。审核人：M.Idemen（伊斯坦布尔） 引用于1审查引用于24文件 MSC公司： 33E30型 微分方程、差分方程和积分方程的其他函数 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 关键词：微分关系;Christoffel-Darboux型关系;罗德里格斯型关系;拉盖尔多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Marcellán}等人，《计算杂志》。申请。数学。71，第2号，245--265（1996；Zbl 0855.33015） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔法罗，M。；马塞兰，F。；Rezola，M.L.，Sobolev空间上的正交多项式：新旧方向，J.Comput。申请。数学。，48，1-2113-131（1993年）·Zbl 0790.42015号 [2] Althammer，P.，Eine Erweiterung des Orthogonalitätsbegriffes bei Polynomen and deren Anwendung auf die beste Approximation，J.Reine Angew。数学。，211, 192-204 (1962) ·Zbl 0108.27204号 [3] Brenner，J.，《垂直方向上的Polynomen in einer und zwei Variablen》，博士论文（1969），斯图加特 [4] 布伦纳（Brenner，J.），《关于函数构造理论的汇编》，布达佩斯，1969（1972），阿卡德迈亚·基亚多：阿卡德米亚·基阿多（Akadémiai Kiadó），77-83·Zbl 0234.33016号 [5] Chihara，T.S.，《正交多项式导论》（1978），《戈登与布雷奇：戈登与布莱奇纽约》·Zbl 0389.33008号 [6] Cohen，E.A.，Sobolev空间中正交多项式的零分布和行为\（W^{1,2}\）[-1，1]，SIAM J.Math。分析。，6, 105-116 (1975) ·Zbl 0272.42013号 [7] Funaro，D.，微分方程的多项式逼近，（物理学讲稿，8（1992），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0559.65086号 [8] Gottlieb，D。；Orszag，S.，《谱方法的数值分析：理论与应用》，（CBMS-NSF区域会议应用数学系列，第26卷（1977年），SIAM:SIAM Philadelphia）·Zbl 0412.65058号 [9] Gröbner，W.，正交多项式系统，die gleichzeitig mit（x）auch deren Ableitung（x）aproximieren·Zbl 0188.14001号 [10] Iserles，A。；科赫，体育。；诺塞特，S.P。；Sanz-Serna，J.M.，《关于某些Sobolev内积正交多项式》，J.Approx.Th.，65，151-175（1991）·Zbl 0734.42016号 [11] Lesky，P.，Zur Konstruktion von Orthogonalpolynomen，（Alexits，G.；Stechkin，S.B.，《函数构造理论的程序配置》，布达佩斯，1969（1972），阿卡德米亚·基亚多：阿卡德米亚·基亚多布达佩思），289-298·Zbl 0236.33010号 [12] Lewis，D.C.，《多项式最小二乘近似》，Amer。数学杂志。，69, 273-278 (1947) ·Zbl 0033.35603号 [13] Meijer，H.G.，Sobolev型正交多项式的相干对和零点，印度。数学。，NS，4，2，163-176（1993）·Zbl 0784.33004号 [14] Mercier，B.，《谱方法数值分析导论》（物理学讲义，318（1989），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0682.65073号 [15] Schäfke，F.W.，Zu den Orthogonal Polynomen von Althammer，J.Reine Angew。数学。，252, 195-199 (1972) ·Zbl 0226.33012号 [16] Schäfke，F.W。；Wolf，G.，Einfache verallgemeinente klasische正交多项式，J.Reine Angew。数学。，262/263, 339-355 (1973) ·兹伯利0272.33018 [17] V.Sorokin，《私人通信》（1994年）。；V.Sorokin，《私人通信》（1994年）。 [18] Szegö，G.，《正交多项式》，（美国数学学会期刊，第23卷（1975年），美国。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯，RI） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。