维贾扬提·查里 量子群表示的最小仿射：秩2的情况。 （英语） Zbl 0855.17010号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 31,5号，873-911（1995）. Hopf代数\（U_q（{mathfrak g}）\）和\（U_ q（\widehat{mathfrak g}。关于作为（U_q（{mathfrak g}）的子代数的\（U_q[{mathbrak g}]），出现了一个问题，即\（U_ q（{mathfrak g}））的表示是否扩展到\（U-q（{widehat{mathfrak g}。（U_q（{mathfrak g}）的有限维不可约表示（V\）的仿射根据定义是（U_q[\widehat{mathfrak g}]）的不可约表现（V\\)-\（\widehat{V}\）的子表示严格小于\（V\）。证明了（命题3.5）仿射集在同构之前是有限的，并且定义了偏序（定义3.8），最小仿射的存在是明显的。在秩2的情况下，回答了最小仿射的唯一性问题（定理5.1），并且在（{mathfrak g}）是（a_2）或（C_2）类型的情况下给出了作为（U_q（{matchfrak g{）-模的最小仿射结构（定理6.1）。审核人：H.Boseck（格雷夫斯瓦尔德） 引用于4评论引用于46文件 MSC公司： 17立方厘米 量子群（量子化包络代数）及其变形 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 16瓦30 Hopf代数（结合环和代数）（MSC2000） 81R50美元 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用 关键词：量子群;Hopf代数;不可约表示;最小仿射 引文：Zbl 0855.17009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Chari}，出版物。Res.Inst.数学。科学。31，编号5，873-911（1995年；Zbl 0855.17010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Beck，J.，Braid群作用和量子仿射代数，预印本，麻省理工学院，1993年·Zbl 0807.17013号 ·doi:10.1007/BF02099423 [2] Chari，V.和Pressley，A.N.，《循环群的新酉表示法》，数学。安，275（1986），87-104·兹伯利0603.17012 ·doi:10.1007/BF01458586 [3] ，量子仿射代数，Commun。数学。物理。，142 (1991), 261-83. [4] ，量子仿射代数的小表示，Lett。数学。物理。，30 (1994), 131-45. ·Zbl 0795.17008号 ·doi:10.1007/BF00939701 [5] 《量子群指南》，剑桥大学出版社，剑桥，1994年·Zbl 0839.17009号 [6] ，量子仿射代数及其表示，预印本，1994年。 [7] Delius，G.W.和Zhang，Y.-Z.，量子仿射代数的有限维表示，预印本，1994。 [8] Drinfel’d，V.G.，杨根代数和量化仿射代数的新实现，苏联数学。道克。，36 (1988), 212-6. ·Zbl 0667.16004号 [9] Frenkel，I.B.和Reshetikhin，N.Yu。，量子仿射代数和完整差分方程，Commun。数学。物理。，146 (1992), 1-60. ·Zbl 0760.17006号 ·doi:10.1007/BF02099206 [10] Lusztig，G.，《量子群导论》，《数学进展110》，博克豪斯，波士顿，1993年·Zbl 0788.17010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。