安迪·马吉德。 微分伽罗瓦理论讲座。 （英语） Zbl 0855.12001号 大学讲座系列. 7. 普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。xiii，104 p.（1994）。 本书讨论线性齐次微分方程的微分伽罗瓦理论，其微分伽罗瓦群是代数矩阵群。该理论的这一分支被称为皮卡德-维斯奥特理论。这本书由七章组成。第一章：微分理想。主题包括微分多项式代数的一般介绍，线性齐次微分算子微分生成的理想的特征，以及这样一个理想的微分多项式代数商是（普通）多项式环的事实。第二章：朗斯基人。涵盖的主题是Wronskian的属性。第3章：Picard-Vessiot扩展。涵盖的主题是Picard-Vessiot扩展的定义、它们的构造及其独特性。第四章：Picard-Vesiot扩张的自同构。涵盖的主题是作为代数群的Picard-Vessiot扩张的自同构群的结构。第五章：Picard-Vessiot扩展的结构。涵盖的主题包括作为仿射域的商域的Picard-Vessiot扩展的结构。第六章：伽罗瓦通信及其后果。涵盖的主题包括微分伽罗瓦理论的基本定理和一些应用，包括具有可解伽罗瓦群（其连通分量）的方程和可通过求积求解的方程，以及具有伽罗瓦族（SL_n）的方程。第七章：逆Galois问题。所涵盖的主题包括代数群的坐标环的反问题和导数，以及各种群的反问题的构造解，包括可解群和（GL_n），（n\geq 3）。审核人：E.V.Pankrat’ev（莫斯科） 引用于4评论引用于87文件 MSC公司： 12-02 与场论相关的研究综述（专著、调查文章） 2005年12月 微分代数 10楼12号 可分离扩张，伽罗瓦理论 12层20 先验场扩展 12楼 逆伽罗瓦理论 关键词：微分理想;Picard-Vessiot扩张的自同构;线性齐次微分方程的微分伽罗瓦理论;代数矩阵群;皮卡德-维斯奥特理论;微分多项式代数;弗罗恩斯基;伽罗瓦通信;逆Galois问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Magid}，微分伽罗瓦理论讲座。普罗维登斯，RI:AMS，美国数学学会（1994；Zbl 0855.12001）