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马丁·施韦泽

近似定价和方差最优鞅测度。 （英语） Zbl 0854.60045号

安·普罗巴伯。 24，第1期，206-236（1996）.
摘要：设（X）是一个半鞅，且（Theta）是所有可预测的（X）-可积过程的空间，使得（int\vartheta）（dX）在半鞅的空间（{mathcal S}^2）中。我们考虑用常数（c）和随机积分（int^T_0vartheta_sdX_s）之和，相对于（{mathcal L}^2（P））范数逼近给定随机变量（H）的问题。这个问题来自金融数学，其中最优常数（V_0）可以解释为未定权益（H）的近似价格。一个初等计算将（V_0）作为方差最优符号鞅测度（WidetildeP）下（H）的期望，这使得我们对（WideteldeP）进行了更详细的研究。在有限离散时间的情况下，我们通过反向递归显式地构造了（widetilde P），并证明了（wide tilde P。在一个连续时间框架中，情况变得相当不同：我们证明了如果（X）有连续路径并且满足一个非常温和的非随机条件，则（widetilde P）是非负的。作为应用，我们展示了如何借助一个倒向随机微分方程获得反馈形式的最优被积函数（xi in Theta）。

引用于1审查
引用于87文件

MSC公司：

60G48型 鞅的推广
91B28型 财务等（MSC2000）
2005年6月60日 随机积分

关键词：

期权定价;方差最优鞅测度;倒向随机微分方程;不完全市场;调整过程;均值-方差权衡;最小符号鞅测度
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\textit{M.Schweizer}，Ann.Probab。24，第1号，206--236（1996；Zbl 0854.60045）
全文： 内政部

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