刘云康 关于无穷时滞时滞微分方程的θ-方法。 (英语) Zbl 0853.65076号 J.计算。申请。数学。 71,No.2,177-190(1996)。 本文分析了一个具有常时滞的简单线性时滞微分方程的渐近稳定性,以及线性\(θ)-方法和单腿\(θ)-方法的相应TGP稳定性,证明了当且仅当\(θ=1)TGP稳定。审核人:K.Burrage(布里斯班) 引用于36文件 MSC公司: 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 关键词:θ法;渐近稳定性;线性时滞微分方程;三峡工程稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu},J.计算。申请。数学。71,第2号,177--190(1996;Zbl 0853.65076) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bakke,V.L。;Jackiewicz,Z.,时滞微分方程线性多步方法的稳定性分析,国际。数学杂志。数学。科学。,9, 447-458 (1986) ·Zbl 0622.65057号 [2] 医学博士布曼。;Iserles,A.,《可变延迟函数方程的数值分析》,(Griffiths,D.F.;Watson,G.A.,《数值分析》(1991),Longman:Longman-Harlow),邓迪·Zbl 0759.65056号 [3] 布曼医学博士。;Iserles,A.,关于离散化中性方程的动力学,IMA J.Numer。分析。,12, 339-364 (1992) ·Zbl 0759.65056号 [4] 医学博士布曼。;Iserles,A.,离散受电弓微分方程的稳定性,数学。公司。,60, 575-589 (1993) ·Zbl 0774.34057号 [5] M.D.Buhmann、A.Iserles和S.P.Nörsett,中性微分方程的Runge-Kutta方法,见:R.P.Agarwal,Ed。,对数值数学的贡献,以显示。;M.D.Buhmann,A.Iserles和S.P.Nørsett,中性微分方程的Runge Kutta方法,见:R.P.Agarwal,Ed。,对数值数学的贡献,以显示·Zbl 0834.65061号 [6] 卡尔沃,M。;Grande,T.,关于时滞微分方程θ-方法的渐近稳定性,Numer。数学。,54, 257-269 (1988) ·Zbl 0631.65076号 [7] Cryer,C.W.,泛函微分方程的数值方法,(Schmitt,K.,《时滞和泛函微分方程式及其应用》(1972),学术出版社:纽约学术出版社,12-102·Zbl 0253.49001号 [8] 福克斯,L。;梅耶斯,D.F。;Ockendon,J.R。;Tayler,A.B.,《关于泛函微分方程》,J.Inst.Math。应用。,8, 271-307 (1971) ·Zbl 0251.34045号 [9] in’t Hout,K.J。;Spijker,M.N.,时滞微分方程数值方法的稳定性分析,数值。数学。,59, 807-814 (1991) ·Zbl 0724.65084号 [10] Iserles,A.,《关于广义受电弓泛函微分方程》,欧洲J.Appl。数学。,4, 1-38 (1992) ·Zbl 0767.34054号 [11] Iserles,A.,可变时滞微分方程的数值分析,(技术代表DAMTP,1993/NA7(1993),剑桥大学)·Zbl 0828.65083号 [12] A.Iserles和Y.Liu,关于比例时滞泛函微分方程,数学杂志。分析。申请。,以显示。;A.Iserles和Y.Liu,关于比例时滞泛函微分方程,数学杂志。分析。申请。,以显示·兹伯利0873.34066 [13] Iserles,A。;Terjéki,J.,泛函微分方程的稳定性和渐近稳定性,J.London Math。《社会学杂志》,51,2559-572(1995)·Zbl 0832.34080号 [14] Jackiewicz,Z.,泛函微分方程θ-方法的渐近稳定性分析,数值。数学。,43, 389-396 (1984) ·Zbl 0557.65047号 [15] Kato,T.,泛函微分方程解的渐近性(y)′(T)=ay(λx)+by(T),(Schmitt,K.,《时滞与泛函微分方程式及其应用》(1972),学术出版社:纽约学术出版社),197-218·Zbl 0253.49001号 [16] 加藤,T。;McLeod,J.B.,泛函微分方程\(y)′\(t)=ay(λx)+by(t)\),Bull。阿默尔。数学。Soc.,第77891-937页(1971年)·Zbl 0236.34064号 [17] 刘彦,比例时滞泛函微分方程的渐近性态,欧洲J.Appl。数学。,以显示。;刘彦,比例时滞泛函微分方程的渐近性态,欧洲J.Appl。数学。,以显示·Zbl 0856.34078号 [18] Liu,Y.,中立型泛函微分方程θ-方法的稳定性,数值。数学。,70, 473-485 (1995) ·Zbl 0824.65081号 [19] 刘明珠。;Spijker,M.N.,延迟微分方程数值解中θ-方法的稳定性,IMA J.Numer。分析。,10, 31-48 (1990) ·Zbl 0693.65056号 [20] Mahler,K.,《关于一个特殊的函数方程》,J.London Math。《社会学杂志》,第15期,第115-123页(1940年) [21] Ockendon,J.R。;Tayler,A.B.,电力机车电流收集系统的动力学,(罗伊学报,A 322(1971)),447-468 [22] 渡边捷昭。;Roth,M.G.,《时滞微分方程差分公式的稳定性》,SIAM J.Numer。分析。,22, 132-145 (1985) ·Zbl 0571.65075号 [23] Zennaro,M.,关于时滞微分方程一步配置的P-稳定性,(Internat.Ser.Numer.Mathe.,74(1985),BirkhaüSer)·Zbl 0558.65054号 [24] Zennaro,M.,时滞微分方程Runge-Kutta方法的P-稳定性,数值。数学。,49, 305-318 (1986) ·兹比尔0598.65056 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。