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达玛·P·古普塔。;大卫·马森。

连续关系、连分式和正交性：一个（_8\varphi_7\）模型。 （英语） 兹比尔0853.33014

J.计算。申请。数学。 65，编号1-3，157-164（1995）.
在这篇非常有趣的论文中，作者从一个非常适定的基本超几何函数（_8\varphi_7）的连续关系开始\[W:=_8\varphi_7\left（\开始{矩阵}a，\；q\sqrt a，\，-q\sqrta，\：b，\；c，\；d，\；e，\；f\\sqrt a、\；-\sqrt a，\；{aq\over b}，{aq\ over c}，\点，{aq \over f}\end{matright；{a^2q^2\over bcdef}\right）。\]由此，他们得到了三项递推关系，从而得到了两个“连续（Ws）”之比的连续分式展开式。通过完全求解递推关系，他们找到了连分式的值。对于参数的特殊值，连分数终止。对于这种情况，作者证明了存在一个相关的双正交有理函数系统。本文明确给出了这种有限离散双正交性。
审核人：L.Lorentzen（特隆赫姆）

引用于2文件

MSC公司：

33D45号 基本正交多项式和函数（Askey-Wilson多项式等）

关键词：

离散双正交性
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\textit{D.P.Gupta}和\textit{D.R.Masson}，J.Compute。申请。数学。65，编号1--3，157-164（1995；Zbl 0853.33014）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Askey，R。；Wilson，J.，推广雅可比多项式的一些基本超几何正交多项式，Mem。阿米尔。数学。《社会学杂志》，319，1-55（1985）·Zbl 0572.33012号
[2] Gasper，G。；Rahman，M.，《基本超几何级数》（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0695.33001号
[3] Gautschi，W.，三项递推关系的计算方面，SIAM Rev.，9，24-82（1967）·Zbl 0168.15004号
[4] 古普塔，D.P。；Masson，D.R.，Watson对Ramanujan的Entry 40及其泛化的基本模拟，SIAM J.Math。分析。，25, 429-440 (1994) ·Zbl 0804.33015号
[5] Gupta博士。；Masson，D.R.，关联的（q）-Askey-Wilson多项式递推关系的解，（Zahar，R.V.M.，近似与计算（1994），Birkhäuser:Birkháuser Basel），273-284·Zbl 0823.33011号
[6] D.P.古普塔（D.P.Gupta）和D.R.马森（D.R.Masson），《连续关系、连分式和正交性》，手稿，编制中。；D.P.古普塔（D.P.Gupta）和D.R.马森（D.R.Masson），《连续关系、连分式和正交性》，手稿，编制中·Zbl 0887.33013号
[7] Ismail，M.E.H。；Masson，D.R.，广义正交性和连分式，J.近似理论，83，1-40（1995）·Zbl 0846.33005号
[8] 伊斯梅尔，M.E.H。；Rahman，M.，关联Askey-Wilson多项式，Trans。阿米尔。数学。Soc.，328，201-239（1991）·Zbl 0738.33011号
[9] 琼斯·W·B。；Thron，W.J.，《续分式：分析理论与应用》（1980），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州·Zbl 0445.30003号
[10] Masson，D.R.，《最后一个超几何连分数》（Proc.Internat.Conf.on Mathematical Analysis and Signal Processing，Proc.Internat.Conf.on Mathematic Analysis and信号处理，开罗，埃及（1994年1月3日至9日））即将出版·Zbl 0839.33011号
[11] 拉赫曼，M。；Suslov，S.K.，《经典双正交有理函数》（Gonchar，A.A.；Saff，E.B.，《复分析中的逼近理论方法》和《数学物理IV》，《数学课堂讲稿》，1550（1993），施普林格：施普林格-柏林》，131-146·Zbl 0789.33005号
[12] Wilson，J.A.，Gramm行列式的正交函数，SIAM J.数学。分析。，22, 1147-1155 (1991) ·Zbl 0742.33008号
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