马丁·利贝克（Martin W.Liebeck）。;加里·塞茨（Gary M.Seitz）。 例外代数群的约化子群。 （英语） Zbl 0851.20045号 内存。美国数学。Soc公司。580111页（1996年）。 设（G）是特征（p）代数闭域上的例外类型的简单代数群。G.M.塞茨[美国数学学会会员441（1991年；Zbl 0743.20029号)]在对（p）的一些轻度限制下，确定了（G）中的最大闭连通子群。本文确定了任意闭连通半单子群在\（G\）中的嵌入，同样具有温和的特征限制（特别是，\（p=0\）或\（p>7\）覆盖所有限制）：每个这样的子群都显式地嵌入到\（G_）的“子子群”中–这是一个半单子群，由\（G）的最大环面规范化（定理5和6）。证明基于定理1，该定理表明，如果约化子群（X）位于（G）的抛物子群（P=QL）中，且具有唯一幂根（Q）和Levi子群（L），则（X）的一些共轭子群位于（L）中。定理1用于证明\（C_G（X）\）总是可约的（定理2）。本文的另一个结果是关于（G）的单闭连通子群（X）在（G）李代数（L（G）上的作用。以下E.B.丹金【Transl.，II.Ser.，Am.Math.Soc.6111-243（1957）；Mat.Sb.的翻译，11月Ser.30（72），349-462（1952；Zbl 0048.01701号)]，“标签图”与每个这样的子组相关联。定理7和8表明，除了两个例外，标记图确定（X）到共轭。定理3和4给出了作用于（L（G）上的中心化子和组成因子的信息。在最后一节中，给出了秩至少为2的（G）的单闭连通子群（X）的所有共轭类、它们的连通中心化子及其在L（G）上的作用。审核人：A.Kondrat’ev（叶卡捷琳堡） 引用于7评论引用于60文件 MSC公司： 20世纪15年代 任意域上的线性代数群 20E07年 子群定理；子群增长 20-02 与群论有关的研究综述（专著、调查文章） 20E28型 最大子群 20E32年 简单组 关键词：例外类型的简单代数群;极大闭连通子群;嵌入件;闭连通半单子群;约化子群;抛物子群;幂零根;列维亚组;简单闭连通子群的作用;李代数;扶正器;组成因子;共轭类 引文：Zbl 0743.20029号;Zbl 0077.03404号;Zbl 0048.01701号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.W.Liebeck}和\textit{G.M.Seitz}，例外代数群的约化子群。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（1996；Zbl 0851.20045） 全文： 内政部