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布鲁斯·乔丹（Bruce W.Jordan）。;罗恩·利夫内

积分霍奇理论和模形式之间的同余。 （英语） Zbl 0851.11032号

杜克大学数学。J。 80，第2期，419-484（1995）.
作者为新旧模块形式之间的融合模块的构建提供了一个新的视角。他们发展了图上hermitian局部系统的Eckmann-Hodge理论，并用它研究了有理数上四元数代数的对称幂表示的积分模型（第2章）。所有这些对于构造定四元数代数的自同构形式之间的融合模（Phi）是必要的（第3章，特别是定理3.25）。将（Phi）转移到（GL（2））上形式之间的融合模块，可以得到经典模块形式的融合模块（推论4.11）。给出了模形式之间同余的一个应用（定理4.12）。
审核人：A.Dabrowski（Szczecin）

引用于13文件

理学硕士：

11楼33 模和（p\）-基模形式的同余
14C30号 先验方法，霍奇理论（代数几何方面）

关键词：

积分霍奇理论;聚变模块的建造;模块化形式;四元数代数的对称幂表示;模形式之间的同余
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\textit{B.W.Jordan}和\textit{R.Livné}，数学公爵。J.80，No.2，419--484（1995；Zbl 0851.11032）
全文： 内政部

参考文献：

[1] L.Barthel和R.Livné，局部域的\（GL_2\）的模表示：出现在J.Number Theory中的普通的、未分支的情况·Zbl 0841.11026号 ·doi:10.1006/jnth.1995.1124
[2] I.N.Bernstein和A.V.Zelevinskii，《群体的表征》（GL（N，F），其中（F）是一个局部非阿基米德域，Uspehi Mat.Nauk 31（1976），第3期（189），第5-70页，《俄罗斯数学调查中的翻译》31（3）（1976）第1-68页。
[3] H.Brandt，Jber，Zhur Zahlenthorie der Quaternionen。德国。数学。维莱因。53 (1943), 23-57. ·Zbl 0028.10802号
[4] G.E.Bredon，等变上同调理论，《数学讲义》，第34期，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1967年·Zbl 0162.27202号
[5] H.Carayol，Sur les représentations\（l）-adiques associees aux formes modulares de Hilbert，Ann.Sci。埃科尔规范。补充（4）19（1986），第3期，409-468·Zbl 0616.10025号
[6] I.V.Cerednik，用紧商空间的\（{mathrm-PGL}_{2}（k_{w}）\）离散算术子群统一代数曲线，Mat.Sb.（N.S.）100（142）（1976），第1期，59-88，165，数学翻译。苏联Sb.29（1976），55-78。
[7] P.Deligne和J.-P.Serre，《形态模块化点》，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup.（4）7（1974），507-530（1975）·Zbl 0321.10026号
[8] F.Diamond，重量尖点形式的同余素数，Astérisque（1991），编号196-197，6，205-213（1992）·Zbl 0783.11022号
[9] F.Diamond和R.Taylor，模（l）模表示的非最优水平，发明。数学。115（1994），第3期，435-462·Zbl 0847.11025号 ·doi:10.1007/BF01231768
[10] V.G.Drinfeld，基对称域的覆盖，Funkcional。分析。i Priloíen。10（1976年），第2期，29-40，《功能分析中的翻译》。申请。10(1976), 107-115. ·Zbl 0346.14010号 ·doi:10.1007/BF01077936
[11] B.埃克曼（B.Eckmann），《Hermonische Funktitonen und Randwertaufgaben》，见《einem Komplex评论》。数学。Helv公司。17 (1945), 240-255. ·Zbl 0061.41106号 ·doi:10.1007/BF02566245
[12] 1 M.Eichler，模形式的基本问题和Hecke算子的迹，一元模函数，I（Proc.Internat.暑期学校，安特卫普大学，1972），Springer，Berlin，1973，75-151。数学课堂笔记。，第320卷·Zbl 0258.10013号 ·doi:10.1007/978-3-540-38509-74
[13] 2 M.Eichler，修正为：“模形式的基本问题和Hecke算子的迹”（一元模函数，I（安特卫普大学暑期学校国际程序，1972），第75-151页，数学课堂讲稿。，第320卷，施普林格，柏林，1973年），一个变量的模函数，IV（Proc.Internat.Summer School，University Antwerp，Antwerp，1972），施普林格，柏林，1975145-147。数学课堂笔记。，第476卷。
[14] 1 M.Eichler，Zur Zahlenthorie der Quaternionen-Algebren，J.Reine Angew。数学。195 (1955), 127-151 (1956). ·Zbl 0068.03303号 ·doi:10.1515/crll.1955.195.127
[15] 2 M.Eichler，Berichtigung zu der Arbeit“Zur Zahlenthorie der Quaternionen-Algebren”，J.Reine Angew。数学。197 (1957), 220. ·Zbl 0068.03303号 ·doi:10.1515/crll.1955.195.127
[16] H.Garland，根曲率与根群离散子群的上同调，数学年鉴。(2) 97 (1973), 375-423. JSTOR公司：·Zbl 0262.22010 ·doi:10.2307/1970829
[17] S.Gelbart，adèle groups上的自形形式，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1975年·Zbl 0329.10018号
[18] S.Gelbart和H.Jacquet，《从分析角度看（{mathrm GL}（2））的形式，自形形式，表示和（L）-函数》（俄勒冈州科尔瓦利斯俄勒冈州立大学，《纯数学学报》，1977年），第1部分，《学报》。交响乐。纯数学。，三十三、 阿默尔。数学。Soc.，Providence，R.I.，1979年，第213-251页·Zbl 0409.22013号
[19] A.Grothendieck，Groupes de monodromie en géométrie algébrique。I，数学课堂笔记，第288卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1972年·Zbl 0237.00013号
[20] H.Hida，关于全实域上的\（｛\mathrm GL｝_2\）的\（p\）adic Hecke代数，数学年鉴。（2） 128（1988），第2期，295-384。JSTOR公司：·Zbl 0658.10034号 ·doi:10.2307/1971444
[21] H.Hijikata、A.K.Pizer和T.R.Shemanske，模形式在（Gamma_ 0（N））上的基本问题，Mem。阿默尔。数学。Soc.82（1989），编号418，vi+159·Zbl 0689.10034号
[22] H.Jacquet和R.P.Langlands，《数学课堂讲稿》，第114卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1970年·Zbl 0236.12010 ·doi:10.1007/BFb0058988
[23] B.W.Jordan和R.Livné，重量“epsilon”猜想（k&gt；2），公牛。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）21（1989），第1期，第51-56页·Zbl 0675.10020号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1989-15758-3
[24] B.W.Jordan和R.Livné，Shimura曲线的局部丢番图特性，数学。Ann.270（1985年），第2期，第235-248页·Zbl 0536.14018号 ·doi:10.1007/BF01456184
[25] B.W.Jordan和R.Livné，关于Shimura曲线Jacobians的Néron模型，合成数学。60（1986），第2期，227-236·Zbl 2018年9月6日
[26] S.Lang，模块化形式介绍，Springer-Verlag，柏林，1976年·Zbl 0344.10011号
[27] B.Mazur，《模块曲线与艾森斯坦理想》，高等科学研究院。出版物。数学。（1977年），第47号，第33-186号（1978年）·Zbl 0394.14008号 ·doi:10.1007/BF02684339
[28] M.Raynaud，高级科学研究所Picard专业。出版物。数学。（1970），第38号，第27-76页·Zbl 0207.51602号 ·doi:10.1007/BF02684651
[29] K.A.Ribet，双模和交换曲面，代数数论，高级纯数学。，第17卷，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1989年，第359-407页·Zbl 0742.11033号
[30] K.A.Ribet，《关于（J_0（N））的成分群和Shimura亚群》，《法国诺姆布雷斯大学，1987年至1988年》（Talence，1987年-1988年），波尔多大学，Talence？？，实验编号：6、10·Zbl 0691.14009号
[31] K.A.Ribet，模块形式之间的同余关系，《国际数学家大会论文集》，第1卷，第2卷（华沙，1983年），PWN，华沙，1984年，第503-514页·兹比尔0575.10024
[32] K.A.Ribet，关于由模形式引起的（{mathrm-Gal}（上划线{mathbf-Q}/{mathbf Q}）的模表示，发明。数学。100（1990），第2期，431-476·Zbl 0773.11039号 ·doi:10.1007/BF01231195
[33] J.-P.Serre，Arbres，Amalgames，\（SL_｛2｝\），法国社会，巴黎，1982年。
[34] J.-P.Serre，Corps locaux，赫尔曼，巴黎，1968年。
[35] J.-P.Serre，1979年5月27日，致J.-M.Fontaine的信件。
[36] J.-P.Serre，Sur les représentations modularises de degré\（2）de \（{\mathrm Gal}（上划线{\mathbf Q}/{\mathbf Q}），杜克数学。J.54（1987），第1期，179-230·Zbl 0641.10026号 ·doi:10.1215/S0012-7094-87-05413-5
[37] H.Shimizu，《关于四元数代数的zeta函数》，《数学年鉴》。(2) 81 (1965), 166-193. JSTOR公司：·Zbl 0201.37903号 ·doi:10.307/1970389
[38] G.Shimura，自守函数算术理论简介，日本数学学会出版物，第11期。Iwanami Shoten，出版商，东京，1971年·Zbl 0221.10029号
[39] R.Taylor，《关于Hilbert模块形式的Galois表示法》，发明。数学。98（1989），第2期，265-280·Zbl 0705.11031号 ·doi:10.1007/BF01388853
[40] J.Teitelbaum，（{mathrm PGL}_2）的模表示和Shimura曲线的自守形式，发明。数学。113（1993），第3期，561-580·Zbl 0806.1027号 ·doi:10.1007/BF01244318
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