于圣杰。;姚,J.C。 关于向量变分不等式。 (英语) Zbl 0848.49012号 J.优化理论应用。 89,第3期,749-769(1996). 摘要:引入了弱(C)-伪单调算子的概念。利用Fan引理,我们建立了几个存在性结果。新结果推广并统一了Banach空间中单调算子向量变分不等式的存在性结果。特别地,得到了Banach空间中带弱(C)-伪单调算子的广义向量互补问题的存在性结果。 引用于三评论引用于63文件 MSC公司: 49J40型 变分不等式 47时05分 单调算子和推广 关键词:弱矫顽条件;广义\(L\)-条件;向量变分不等式;单调算子;向量互补问题;弱\(C\)-伪单调算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.J.Yu}和\textit{J.C.Yao},J.Optim。理论应用。89,第3号,749--769(1996;Zbl 0848.49012) 全文: 内政部 参考文献: [1] Giannessi,F.,《替代定理,二次规划,互补问题,变分不等式和互补问题》,R.W.Cottle,F.Giannessi,J.L.Lions编辑,威利,纽约,纽约,第151–186页,1980年。 [2] Chen,G.Y.,and Yang,X.Q.,向量互补问题及其与序空间中弱极小元的等价性,数学分析与应用杂志,第153卷,第136-158页,1990年·Zbl 0719.90078号 ·doi:10.1016/0022-247X(90)90223-3 [3] Chen,G.Y.和Cheng,G.M.,向量变分不等式和向量优化,经济学和数学系统讲义,Springer Verlag,德国海德堡,第2581987卷。 [4] Chen,G.Y.和Craven,B.D.,《有效集上的向量变分不等式和优化》,蔡氏运筹学,第3卷,第1-121990页·Zbl 0693.90091号 [5] Chen,G.Y.,向量变分不等式解的存在性:Hartmann-Stampacchia定理的推广,Opimization理论与应用杂志,第74卷,第445-456页,1992年·Zbl 0795.49010号 ·doi:10.1007/BF00940320 [6] 杨晓清,向量变分不等式及其对偶性,《非线性分析:理论、方法与分析》,第21卷,第869-877页,1993年·Zbl 0809.49009号 ·doi:10.1016/0362-546X(93)90052-T [7] Hartmann,G.J.和Stampacchia,G.,《关于一些非线性椭圆微分函数方程》,《数学学报》,第115卷,第271-310页,1966年·Zbl 0142.38102号 ·doi:10.1007/BF02392210 [8] Fan,K.,《Tychonoff定点定理的推广数学年鉴》,第142卷,第305-310页,1961年·兹比尔0093.36701 ·doi:10.1007/BF01353421 [9] Knaster,B.,Kurotowski,C.,and Mazukiewicz,S.,Ein Beweis des Fixpunktsatzes für N-Dimensionale Simplexe,《基础数学》,第14卷,第132-137页,1929年。 [10] Karmardian,S.,带单调和伪单调映射的圆锥上的互补性,优化理论与应用杂志,第18卷,第445-4541976页·Zbl 0304.49026号 ·doi:10.1007/BF00932654 [11] Lee,G.M.、Kim,D.S.、Lee,B.S.和Cho,S.J.,《广义向量变分不等式和模糊扩展》,《应用数学快报》,第6卷,第47–51页,1993年·Zbl 0804.49004号 ·doi:10.1016/0893-9659(93)90077-Z [12] Minty,G.,Hilbert空间中的单调非线性算子,杜克数学杂志,第29卷,第341-346页,1962年·Zbl 0111.31202号 ·doi:10.1215/S0012-7094-62-02933-2 [13] Yao,J.C.,广义单调算子的变分不等式,运筹学数学,第19卷,第691–705页,1994年·Zbl 0813.49010号 ·doi:10.1287/门19.3.691 [14] Yu,L.P.,《多准则决策:概念、技术和扩展》,全体会议出版社,纽约,纽约,1985年·Zbl 0643.90045号 [15] Sawaragi,Y.、Nakayama,H.和Tanino,T.,《多目标优化理论》,纽约学术出版社,1985年·Zbl 0566.90053号 [16] Moré,J.J.,非线性互补问题中的强制条件,SIAM评论,第16卷,第1-16页,1974年·doi:10.1137/1016001 [17] Browder,F.E.,《Banach空间中的非线性单调算子和凸集》,美国数学学会公报,第71卷,第780-785页,1965年·Zbl 0138.39902号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1965-11391-X [18] Opial,Z.,《巴拿赫空间中的非扩张单调映射》,技术报告67-1,罗得岛州普罗维登斯布朗大学数学系,1967年·Zbl 0179.19902号 [19] Stampacchia,G.,《单调算子的变分不等式理论与应用》,A.Ghizzetti,Edizioni Oderisi编辑,意大利古比奥,1969年·兹比尔0167.11501 [20] Karamardian,S.,《非线性互补问题及其应用》,第1部分和第2部分,《优化理论与应用杂志》,第4卷,第87–98页,1969年,第4册,第167–181页,1969·Zbl 0169.06901号 ·doi:10.1007/BF00927414 [21] 卡拉马迪安,S.,《互补问题,数学规划》,第2卷,第107–129页,1972年·Zbl 0247.90058号 ·doi:10.1007/BF01584538 [22] Rheinboldt,W.C.,《关于M函数及其在非线性高斯-赛德尔迭代和网络流中的应用》,《数学分析与应用杂志》,第32卷,第274–307页,1971年·Zbl 0206.46504号 ·doi:10.1016/0022-247X(70)90298-2 [23] Schaible,S.和Yao,J.C.,《非线性互补问题的等价性》,数学规划,1995年。 [24] Yao,J.C.,带K-伪单调算子的多值变分不等式,优化理论与应用杂志,第83卷,第445-454页,1994年·Zbl 0812.47055号 ·doi:10.1007/BF02190064文件 [25] Conway,J.B.,《函数分析课程》,第2版,纽约施普林格出版社,纽约,1990年·Zbl 0706.46003号 [26] Karamardian,S.,广义互补问题,优化理论与应用杂志,第8卷,第161-168页,1971年·doi:10.1007/BF00932464 [27] Théra,M.,非线性互补问题的存在性结果及其在非线性分析中的应用,数学分析与应用杂志,第154卷,第572-5841991页·Zbl 0728.90088号 ·doi:10.1016/0022-247X(91)90059-9 [28] Harker,P.T.和Pang,J.S.,《有限维变分不等式和非线性互补问题:理论、算法和应用综述》,《数学规划》,第48B卷,第161-220页,1990年·Zbl 0734.90098号 ·doi:10.1007/BF01582255 [29] Nanda,S.,《巴拿赫空间中数学规划的非线性互补问题》,《印度纯粹应用数学杂志》,第18卷,第215-218页,1987年·Zbl 0628.90083号 [30] Isac,G.和Théra,M.,《弹性薄板的互补问题和临界后平衡状态的存在性》,《优化理论与应用杂志》,第58卷,第241-257页,1988年·Zbl 0631.49005号 ·doi:10.1007/BF00939684 [31] Dash,A.T.和Nanda,S.,《巴拿赫空间数学规划中的互补问题》,《数学分析与应用杂志》,第98卷,第328-331页,1984年·Zbl 0547.90099号 ·doi:10.1016/0022-247X(84)90251-8 [32] Borwein,J.M.,《不用定点理论处理广义线性互补问题》,《优化理论与应用杂志》,第43卷,第445-454页,1984年·doi:10.1007/BF00934459 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。