德卡赫，V.A。;M.M.马拉默德。 厄米算子的扩张理论与矩问题。 （英语） Zbl 0848.47004号 数学杂志。科学。，纽约 73，第2期，141-242（1995）. 本文研究希尔伯特空间中一个非严格定义厄米算子的扩张理论。研究了这种算子的广义预解式、预解式和预解矩阵。得到了全纯算子值函数是厄米算子预解矩阵或预解矩阵的充要条件。给出了R函数是厄米算子的Weyl函数的一个判据。给出了截断Hamburger、Stieltjes和Hausdorff矩问题解的描述应用。本论文的部分结果已在作者之前的论文中公布[Dokl.Akad.Nauk Ukr.，Ser.A 11，34-39（1991）；Dokl.Akad Nauk 323，No.5，816-822（1992；Zbl 0820.47007号); 多克。阿卡德。Nauk 326，编号1，12-18（1992）]。审核人：吴京波（天津） 引用于6评论引用于146文件 理学硕士： 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 47A57型 插值、矩和扩张问题中的线性算子方法 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 47B25型 线性对称和自伴算子（无界） 关键词：广义预解式;可拓论;非严格定义的厄米算子;预分解的;预解矩阵;全纯算子值函数;厄米算子的预解矩阵;\（R\）-函数;Weyl函数;截断Hamburger、Stieltjes和Hausdorff矩问题 引文：Zbl 0820.47007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Derkach}和\textit{M.Malamud}，J.数学。科学。，纽约73，No.2，141--242（1995；Zbl 0848.47004） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.L.Aleksandrov，“关于对称非严格定义算子的预解式”，Izv。武佐夫。，材料，编号7，3-12（1970年）·Zbl 0205.14302号 [2] E.L.Aleksandrov和G.M.Il’mushkin，“对称算子的广义预解式”，Mat。扎梅蒂，19，第5期，783-794（1976）。 [3] D.Z.Arov和L.Z.Grossman，“等距算子扩展理论中的散射矩阵”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，270，第1期，第17–20页（1983年）；英语翻译。苏联数学。道克。，27. ·Zbl 0543.47010号 [4] N.I.Akhiezer，《经典力矩问题（俄语）》，费兹马特吉兹，莫斯科（1961年）·Zbl 0124.06202号 [5] N.I.Akhiezer和I.M.Glazman，《希尔伯特空间中的线性算子理论（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1966年）·Zbl 0098.30702号 [6] 于。M.Berezanskii，自联合算子特征函数的展开，Amer。数学。Soc.，Providence（1968年）。 [7] M.Sh.Birman，“关于正定算子的自共轭扩张”，Mat。Sb.，38，No.4，431-450（1956年）。 [8] M.S.Brodskii，线性算子的三角和Jordan表示，Amer。数学。罗德岛州普罗维登斯市（1971年）。 [9] M.S.Brodskii和M.S.Livšic，“非自伴算子的谱分析”，Uspekhi Mat.Nauk，13，No.1，3–85（1958）。 [10] M.S.Chunaeva和A.N.Vernik，“具有不确定度量的空间中线性关系的特征函数”，Funkts。分析。，第16期，42–52页（1981年）·Zbl 0567.47034号 [11] V.S.Vladimirov和B.I.Zav'yalov，“随机函数的自模型渐近性”，Teor。材料Fiz。，50，第2期，163-194（1982年）。 [12] V.I.Gorbachuk和M.L.Gorbacheuk，微分算子方程的边界问题[俄语]，Naukova Dumka，基辅（1984）·Zbl 0567.47041号 [13] V.I.Gorbachuk、M.L.Gorbacheuk和A.N.Kochubei，“对称算子的扩张理论和微分方程的边值问题”，Ukr。材料Zh。，41，第10期，1299–1313（1990）。 [14] V.A.Derkach，“krein空间中厄米算子的扩展”，Dokl。阿卡德。诺克乌克。SSR，序列号。A、 第5期，第5-9期（1988年）·Zbl 0657.47040号 [15] V.A.Derkach，“关于Krein空间中一个不明确定义的Hermitian算子的扩展”，Dokl。阿卡德。诺克乌克。SSR，序列号。A、 第10期，第14–18页（1990年）·Zbl 0749.47021号 [16] V.A.Derkach，“关于Krein空间中一类厄米算子的广义预解式”，Sov。数学。道克。，43，第2期，519–524（1991年）·Zbl 0895.47025号 [17] V.A.Derkach，Krein空间中厄米算子的广义预解式[俄语]，预印本92.2，IPMM Akad。Nauk Ukrainy（1992年）·Zbl 0838.47025号 [18] V.A.Derkach和M.M.Malamud，埃尔米特算子的Weyl函数及其与特征函数的联系[俄语]，预印本85-9（104），Fiz-泰肯。阿卡德研究所。恶心的乌克兰。SSR。顿涅茨克（1985）·Zbl 0715.47013号 [19] V.A.Derkach和M.M.Malamud，“关于Weyl函数和带间隙的Hermitian算子”，Sov。数学。道克。，35，第2期，393–398（1987年）·Zbl 0655.47005号 [20] V.A.Derkach和M.M.Malamud，带间隙厄米算子的广义解和边值问题（俄语），预印本88.59，Inst.Matem。阿卡德。瑙克苏联基辅（1988）·Zbl 0748.47004号 [21] V.A.Derkach和M.M.Malamud，《关于矩问题的某些类解》[俄语]，手稿第2239号，存放于乌克兰。诺什-伊斯斯莱德。Nauchno-Tekhn研究所。基辅Informatsii（1988年）·Zbl 0698.47004号 [22] V.A.Derkach和M.M.Malamud，“关于一些具有非负虚部的解析算子值函数类”，Dokl。阿卡德。恶心。乌克兰。SSR，序列号。A、 第3期，13-17页（1989年）·Zbl 0692.47016号 [23] V.A.Derkach和M.M.Malamud，“Hermitian算子的预解矩阵和带间隙的矩问题”，Sov。数学。道克。，42，第2期，429–435页（1991年）·Zbl 0756.47027号 [24] V.A.Derkach和M.M.Malamud，“厄米算子的广义解和截断矩问题”，Dokl。阿卡德。诺克乌克兰。，序列号。A、 第11期，34-39页（1991年）·兹比尔07484.47004 [25] V.A.Derkach和M.M.Malamud，“关于Krein-Stieltjes函数类的推广”，Izv。阿卡德。恶心的手臂。SSR，26，第2期，115–137（1991）·Zbl 0819.47012号 [26] V.A.Derkach和M.M.Malamud，“厄米算子几乎可解扩张的特征函数”，Ukr。材料Zh。，44，第4期，435-459（1992年）·Zbl 0804.47009号 ·doi:10.1007/BF01064871 [27] V.A.Derkach和M.M.Malamud，“线性算子的特征函数”，Dokl。罗西斯克。阿卡德。瑙克，323，第5816-822号（1992年）·Zbl 0820.47007号 [28] V.A.Derkach和M.M.Malamud，“Weyl函数的反问题，厄米算子的预解矩阵和预解矩阵”，Dokl。罗西斯克。阿卡德。Nauk，326，No.1，12-18（1992）·Zbl 1052.47501号 [29] T.Kato，线性算子的扰动理论，Springer-Verlag（1966）·Zbl 0148.12601号 [30] A.N.Kochubei，“关于对称算子的特征函数及其扩展”，Sov。当代数学杂志。分析。，15 (1980). 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