圣菲省卢布廷 齐塔函数的实零点和类数的下限。应用于某些类型的数字字段的判别式的上限。（Zéros réels des functions Zéta et minorations de nombres de classes.majoriation des discriminations de certains types de corps de nombers.） （法语） Zbl 0846.11061号 David，Sinnou（编辑），《名义社会》，巴黎，法国，1991-92年。马萨诸塞州波士顿：Birkhäuser。掠夺。数学。116, 135-152 (1994). 设（K_+\）是一个度为（N\）的全实数域，（K/K_+）是（K_++）上的全虚二次扩张。用\（h（K）\）和\（h（K_+）\）分别表示\（K\）和\（K_+\）的类数。在本文中，作者试图通过使用的方法给出（K）的相对类数（h*（K）=h（K）/h（K+）的下界H.M.斯塔克关于ζ函数的实零点。即，利用斯塔克的结果[发明数学.23135-152（1974；Zbl 0278.12005号)]关于齐塔函数（zeta_K（s））或阿廷函数（L（s，K/K_+）=zeta_K+）}\），分别根据（K\）和（K_+\）的判别式\（d（K）\）和\（d。关于整个系列，请参见[Zbl 0807.0013号].审核人：H.横井（岩崎） MSC公司： 11兰特29 类号、类群、判别式 11兰特 二次扩展 11路42号 Zeta函数和数字域的（L）-函数 关键词：全实数字段；全虚二次扩张；类别编号；下限；齐塔函数的实零点 引文：兹伯利0278.12005 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Louboutin}，程序。数学。116135-152（1994年；兹bl 0846.11061）