彼得·克拉克森（Peter A.Clarkson）。;彼得·奥尔弗（Peter J.Olver）。 对称性和Chazy方程。 （英语） Zbl 0842.34010号 J.差异。方程 124，第1期，225-246（1996）。 它首先讨论了Chazy o.d.e.，（1）\（y_{xxx}=2yy_{xx}-3y^2_x\），这源于研究具有“Painlevé性质”的三阶方程，即具有可移动奇点极点的解。方程（1）也是最简单的o.d.e.，它有一个可移动的自然边界，这意味着在（mathbb{C}）平面上有一条闭合曲线，超出该曲线，解就无法解析地继续下去。Chazy将（1）与线性超几何方程联系起来\[t（1-t）{dx^2\over dt^2}+left（{1\over 2}-{7\over 6}t\right）{dx over dt}+{1\ over 144}x=0。\标记{2}\]然后，作者展示了如何从拉梅方程的解构造出（1）的解，拉梅方程可以通过变量的椭圆变换进一步与亚几何方程（2）相关。本文的重点是一个幺模李群（SL（2，mathbb{C}））如何在二维空间中工作。在每种情况下，都对作为对称群的o.d.e.（SL（2））如何按顺序减少3，以及如何从实现一对求积的简化方程的解和线性二阶方程的解中恢复解进行了仔细分析。然后，这个一般结果集中在Chazy方程上，其一般解可以表示为（2）的两个解的比率。通过添加项（α（6y_x-y^2）^2），以及当（α=0）或（α={4\over 36-k^2}），（0<k\in\mathbb{N}）时，广义Chazy方程的非平凡解具有可移动的圆形自然边界，研究了（1）的更一般形式。根据拉美方程的解，约化方法得出了一个替代公式，从而在拉美方程和超几何方程之间实现了显著的转换。本文最后对广义Chazy方程的奇异解进行了Painlevé分析。审核人：J.Schmeelk（里士满） 引用于2评论引用于49文件 MSC公司： 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 关键词：Painlevé地产;活动自然边界;拉梅方程;低几何方程;幺模李群;对称群;二阶线性方程;Painlevé分析;广义Chazy方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Clarkson}和\textit{P.J.Olver}，J.Differ。方程式124，No.1，225--246（1996；Zbl 0842.34010） 全文： 内政部