Kraaijevanger，J.F.B.M。 与克莱斯矩阵定理相关的两个反例。 （英语） Zbl 0842.15013号 比特币 34，第1期，113-119（1994）. 设（A）是一个（s乘s）矩阵，该矩阵对于单位圆盘具有常数（K）满足一定的预解条件。最近版本的Kreiss矩阵定理指出：（A^n|leq-esK），（n\geq0）。在本文中，作者证明了对于任何固定（K\geq\pi+1），上界（esK）是尖锐的，即对维数的线性依赖是最好的可能结果。此外，对于连续型，也得到了类似的结果，即：如果（a）满足关于常数为（K）的左半平面的预解条件，则（e^{tA}|leq-esK），（t>0）。审核人：A.A.A.Jafarian（西港） 引用于11文件 MSC公司： 15A45型 涉及矩阵的其他不等式 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：预分解生长条件;克莱斯矩阵定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.F.B.M.Kraaijevanger}，BIT 34，No.1，113--119（1994；Zbl 0842.15013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Dorsselaer，J.L.M.van，Kraaijevanger，J.F.B.M.和Spijker，M.N.：初值问题数值解中的线性稳定性分析。发表于《1993年数字学报》·Zbl 0796.65091号 [2] Gottlieb，D.和Orszag，S.A.：谱方法的数值分析。费城：Soc.Ind.Appl。数学。1977. ·Zbl 0412.65058号 [3] Kriss，H.-O.：U-ber Matrizen die beschränkte Halbgruppen erzeugen。数学。扫描。7, 71–80 (1959). ·Zbl 0090.09801号 [4] Kreiss，H.-O.：u ber die Stabilitätsdefinition für Differenzenglechichungen die partialle Differentialgleichungen approximieren。BIT 2153-181（1962年）·Zbl 0109.34702号 ·doi:10.1007/BF01957330 [5] Laptev，G.I.：方程组Cauchy问题一致适定性的条件。苏联数学。多克。16, 65–69 (1975). ·Zbl 0317.35019号 [6] LeVeque，R.J.和Trefethen，L.N.：关于Kreiss矩阵定理的预解条件。BIT 24584–591（1984）·Zbl 0559.15018号 ·doi:10.1007/BF01934916 [7] McCarthy，C.A.：强预解条件不一定意味着强大。出现在《数学杂志》。分析。申请。 [8] McCarthy，C.A.和Schwartz，J.：关于投影的有限布尔代数的范数，以及对Kreiss和Morton定理的应用。普通纯应用程序。数学。18, 191–201 (1965). ·Zbl 0151.19401号 ·doi:10.1002/cpa.3160180118 [9] Pazy，A.：线性算子半群及其在偏微分方程中的应用。纽约：斯普林格出版社，1983年·Zbl 0516.47023号 [10] Richtmyer，R.D.和Morton，K.W.：初值问题的差分方法（第二版）。纽约：约翰·威利1967年·Zbl 0155.47502号 [11] Tadmor，E.：L2稳定性、预解条件和严格H-稳定性的等价性。线性代数应用。41, 151–159 (1981). ·兹伯利0469.15011 ·doi:10.1016/0024-3795（81）90095-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。