埃里克·巴赫 改进了Euler产品的近似值。 （英语） Zbl 0842.11046号 Dilcher，Karl（编辑），《数论》。加拿大数论协会第四届会议，1994年7月2日至8日，加拿大新斯科舍省哈利法克斯市达尔豪西大学。普罗维登斯，RI：美国数学学会。CMS确认程序。15, 13-28 (1995). 给定一个代数数域\（K），作者引入了一个截断的Euler积\（a（x）=\prod_{N{\mathfrak p}<x}（1-1/N{\mathfrak p}）^{-1}\prod_ p<x}（1-1/p）），其中\（{\math frak p{）和\（p\）范围分别在\（K\）的素理想和有理素数上，并证明了\[\log{{\zeta_K}\over\zeta}（1）=\sum_{0\leqi<x}a_i（x）\log a（x+i）+O\biggl（{{\log\Delta}\over{\sqrt{x}\log x}}\biggr）\]假设Dedekind zeta函数（zeta _K（s））满足黎曼假设（这里，（zeta）和（Delta）分别表示黎曼zeta函数和（K）的判别式）。给出了一些相关的计算和表格。关于整个系列，请参见[Zbl 0827.00036号].审核人：B.Z.Moroz（波恩） 引用于1审查引用于19文件 MSC公司： 11年35 分析计算 11路42号 Zeta函数和数字域的\（L\）-函数 11米26 \（zeta（s）\）和\（L（s，chi）\）的非实数零；黎曼和其他假设 关键词：显式公式;截断欧拉积;Dedekind zeta-函数;黎曼齐塔函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bach}，CMS Conf.Proc.（CMS会议程序）。15，13-28（1995年；兹bl 0842.11046）