列夫·卡皮坦斯基 非线性波动方程的整体唯一弱解。 （英语） Zbl 0841.35067号 数学。Res.Lett公司。 第1卷第2期，第211-223页（1994年）. 研究了问题\（｛\mathcal L｝u+f（u）=0\），\（u（0）=u_0\），\（u_t（0）=u1\）全局弱解的存在性和唯一性，其中\（\mathcal L）是线性波算子，非线性\（f）在无穷大处具有所谓的临界增长，典型地，\[f（u）=|u|^\σu，\quad\sigma={4\在N-2}上，\]其中，\（N\）是空间维度。本文的主要结果表明，该问题的所有弱解（u，u_t）在时间上是连续的，其值在能量空间（H^1（mathbb{R}^N）乘以L^2（mathbb{R}^N）中。特别是，能量是时间的连续函数。审核人：E.Feireisl（普拉哈） 引用于55文件 MSC公司： 35升70 二阶非线性双曲方程 35升15 二阶双曲方程的初值问题 35磅65 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：非线性波动方程;无穷远处的临界增长 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Kapitanski｝，数学。Res.Lett公司。1，编号2211-223（1994；兹bl 0841.35067） 全文： 内政部