鲍尔斯（David L.Powers）。 部分距离规则图。 （英语） Zbl 0841.05098号 Alavi，Yousef（编辑）等人，《图论、组合学和应用》，第2卷。1988年5月30日至6月3日，在美国密歇根州卡拉马祖的西密歇根大学举行的第六届四年一度的图形理论与应用国际会议论文集。纽约：John Wiley&Sons，Inc.Wiley-Interscience Publication。991-1000 (1991). 摘要：图\（G\）是距离\（（s）\）-正则的，如果对于每个顶点\（u\），将顶点划分为单元\（V_0（u），V_1（u），\dots，V_t（u）\），使得\（V_k（u）=\｛V:\text｛dist｝（V，u）=k\｝\）用于\（k=0，1，\dots，s\）；对于所有的（j）、（k）和（u），从（Vj（u））的每个顶点到（Vk（u）的顶点都有（b_{jk}）边（与（u）无关）。（G）的邻接矩阵（A）的特征值和特征向量由矩阵（B=[B_{jk}]]的特征值与特征向量决定。如果矩阵（Z）的列是特征空间（a）的正交基，那么将顶点映射到对应的行（Z）允许对（G）进行几何解释。对于距离（1）-正则图，有条件保证映射是1-1，（G）中的邻接成为欧氏空间中的邻近，并且（G）的自同构群同构于（Z）行的正交对称群。关于整个系列，请参见[Zbl 0787.05004号]. 引用于三文件 MSC公司： 05E30年 关联方案，强正则图 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：隔板;特征值;特征向量;邻接矩阵;欧几里德空间;自同构群;对称群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.L.Powers}，收录于：图论、组合学和应用，第2卷。1988年5月30日至6月3日在美国密歇根州卡拉马祖的西密歇根大学举行的第六届四年一度的图理论和应用国际会议论文集。纽约：John Wiley&Sons，Inc.，991-1000（1991；Zbl 0841.05098）